i^,j^,k^\hat{i},\hat{j},\hat{k}তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে।উক্ত ভেক্টর তিনটি যদি একটি ত্রিভুজের তিনবাহু একই ক্রমে নির্দেশ করে তাহলে যেকোনো দুইটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 120°

ব্যাখ্যা: যেহেতু ভেক্টর তিনটি একক ভেক্টর, তাই এদের মান সমান (প্রত্যেকটির মান ১)। তিনটি সমান মানের ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু একই ক্রমে নির্দেশ করলে ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ হবে, যার অন্তঃস্থ কোণগুলো ৬০°। কিন্তু একই ক্রমে গৃহীত দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করতে হলে তাদের আদিবিন্দু এক করতে হয় (বা শীর্ষ-পাদ অবস্থান থেকে পাদ-পাদ অবস্থানে নিয়ে যেতে হয়)। ফলে যেকোনো দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ হবে ১৮০° - ৬০° = ১২০°। বিকল্পভাবে, তিনটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধি শূন্য (যেহেতু তারা একই ক্রমে ত্রিভুজ গঠন করে, a⃗ + b⃗ + c⃗ = 0) হতে হলে তাদের পরস্পরের মধ্যবর্তী কোণ ১২০° হতে হবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন