গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়ালের ভেতর বুলেটের মন্দন $a$ এবং আদিবেগ $u$ হলে,
$2\text{ inch}$ প্রবেশের পর বেগ, $v = \frac{u}{2}$

আমরা জানি,
$v^2 = u^2 - 2as$
$\Rightarrow \left(\frac{u}{2}\right)^2 = u^2 - 2a(2)$
$\Rightarrow 4a = u^2 - \frac{u^2}{4} = \frac{3u^2}{4}$
$\Rightarrow a = \frac{3u^2}{16}$

ধরি, বেগ শূন্য হওয়ার আগে বুলেটটি আরও $x$ দূরত্ব প্রবেশ করবে।
অতএব,
$0^2 = \left(\frac{u}{2}\right)^2 - 2ax$
$\Rightarrow 2 \cdot \frac{3u^2}{16} \cdot x = \frac{u^2}{4}$
$\Rightarrow \frac{3}{8} x = \frac{1}{4}$
$\Rightarrow x = \frac{2}{3}\text{ inch}$

উত্তর: বুলেটটি আর $\frac{2}{3}$ ইঞ্চি ঢুকবে।