ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে আয়ের ক্ষেত্রে কোনো প্রকার ঝুঁকি বা অনিশ্চয়তা থাকে না এবং যার প্রত্যাশিত আয় ও প্রকৃত আয়ের মধ্যে কোনো পার্থক্যের সম্ভাবনা থাকে না, তাকে ঝুঁকিমুক্ত উপার্জনের হার বলে (যেমন: ট্রেজারি বিল বা সরকারি সিকিউরিটিজ থেকে অর্জিত আয়)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায় ঝুঁকি হলো কোম্পানির দৈনন্দিন পরিচালন ব্যয় (যেমন: কাঁচামাল ক্রয়, বেতন, ভাড়া ইত্যাদি) মেটানোর অক্ষমতা থেকে সৃষ্ট ঝুঁকি।

   বিক্রয়লব্ধ আয় যদি পরিচালন ব্যয় মেটানোর জন্য পর্যাপ্ত না হয়, তবে প্রতিষ্ঠানটিকে অতিরিক্ত দায় ও লোকসানের সম্মুখীন হতে হয়। ফলে প্রতিষ্ঠানের পরিচালন মুনাফা তথা নিট মুনাফা ব্যাপকভাবে হ্রাস পায়। এ কারণে বলা হয়, ব্যবসায় ঝুঁকি মুনাফা অর্জন ক্ষমতা হ্রাস করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে কোকা কোলা ফুডস লি.-এর আয়ের হারসমূহ হলো:
   ২০১৮ সালে = ১৬%
   ২০১৯ সালে = -৪%
   ২০২০ সালে = ১৯%
   বছরের সংখ্যা, $n = ৩$

   গড় আয়ের হার, $\bar{R} = \frac{\sum R}{n} = \frac{১৬ + (-৪) + ১৯}{৩} = \frac{৩১}{৩} \approx ১০.৩৩৩\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R})^2}{n - ১}}$

   বিচ্যুতিসমূহের বর্গের সমষ্টি:
   = $(১৬ - ১০.৩৩৩)^২ + (-৪ - ১০.৩৩৩)^২ + (১৯ - ১০.৩৩৩)^২$
   = $(৫.৬৬৭)^২ + (-১৪.৩৩৩)^২ + (৮.৬৬৭)^২$
   = $৩২.১১৩ + ২০৫.৪৩৪ + ৭৫.১১৭ = ৩১২.৬৬৪$

   অতএব, আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma = \sqrt{\frac{৩১২.৬৬৪}{৩ - ১}} = \sqrt{\frac{৩১২.৬৬৪}{২}} = \sqrt{১৫৬.৩৩২} \approx ১২.৫০\%$

   (উল্লেখ্য, সমগ্রক বা $n$ দিয়ে হিসাব করলে এর মান হবে: $\sqrt{\frac{৩১২.৬৬৪}{৩}} \approx ১০.২১\%)$।

   সুতরাং, কোকা কোলা ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি ১২.৫০% (বা ১০.২১%)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন কোম্পানিটি বেশি ঝুঁকিপূর্ণ তা নির্ধারণের জন্য উভয় কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি ও বিভেদক সহগ (CV) তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   কোকা কোলা ফুডস লি.-এর গড় আয়, $\bar{R}_A = ১০.৩৩\%$
   কোকা কোলা ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = ১২.৫০\%$

   কোকা কোলা ফুডস লি.-এর বিভেদক সহগ, $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{১২.৫০}{১০.৩৩} \times ১০০ \approx ১২১.০১\%$

   আলম ফুডস লি.-এর ক্ষেত্রে:
   গড় আয়, $\bar{R}_B = \frac{১৩ + ১১ + ১৪}{৩} = \frac{৩৮}{৩} \approx ১২.৬৭\%$

   আলম ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R}_B)^2}{n - ১}}$
   = $\sqrt{\frac{(১৩ - ১২.৬৭)^২ + (১১ - ১২.৬৭)^২ + (১৪ - ১২.৬৭)^২}{৩ - ১}}$
   = $\sqrt{\frac{(০.৩৩)^২ + (-১.৬৭)^২ + (১.৩৩)^২}{২}}$
   = $\sqrt{\frac{০.১০৮৯ + ২.৭৮৮৯ + ১.৭৬৮৯}{২}} = \sqrt{\frac{৪.৬৬৬৭}{২}} = \sqrt{২.৩৩৩} \approx ১.৫৩\%$

   আলম ফুডস লি.-এর বিভেদক সহগ, $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{১.৫৩}{১২.৬৭} \times ১০০ \approx ১২.০৮\%$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় কোম্পানির তুলনামূলক বিশ্লেষণে দেখা যায় যে, কোকা কোলা ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি (১২.৫০%) এবং বিভেদক সহগ (১২১.০১%) আলম ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি (১.৫৩%) ও বিভেদক সহগ (১২.০৮%) অপেক্ষা অনেক বেশি। উচ্চ বিভেদক সহগ নির্দেশ করে প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির পরিমাণ বেশি।

   অতএব, উদ্দীপকের আলোকে কোকা কোলা ফুডস লি. কোম্পানিটি অধিক ঝুঁকিপূর্ণ।