পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে ঐ বায়ুর পরম আর্দ্রতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, কোনো স্থানের শিশিরাংক বায়ুর তাপমাত্রার সমান হতে পারে।

   যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার ভেতরের জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে শিশিরাংক বলে। যদি কোনো স্থানের বায়ু জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পূর্ণ সম্পৃক্ত থাকে (অর্থাৎ আপেক্ষিক আর্দ্রতা ১০০% হয়), তবে ঐ বায়ুর তাপমাত্রা হ্রাস পাওয়ার প্রয়োজন হয় না; বর্তমান তাপমাত্রাতেই বায়ু সম্পৃক্ত থাকে। ফলে ঐ স্থানের শিশিরাংক এবং বায়ুর তাপমাত্রা পরস্পর সমান হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, সমুদ্রের গভীরতা $h$ হতে বুদবুদটি ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল।
   বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P_0 = 1.013 \times 10^5\text{ Pa}$
   পানির ঘনত্ব, $\rho = 1020\text{ kg m}^{-3}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   $h$ গভীরতায় বুদবুদের আয়তন $V_1$ এবং চাপ $P_1 = P_0 + h\rho g$
   সমুদ্রপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন $V_2 = 8V_1$ এবং চাপ $P_2 = P_0$

   তাপমাত্রা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুযায়ী,
   $P_1 V_1 = P_2 V_2$
   $\Rightarrow (P_0 + h\rho g) V_1 = P_0 (8 V_1)$
   $\Rightarrow P_0 + h\rho g = 8 P_0$
   $\Rightarrow h\rho g = 7 P_0$
   $\Rightarrow h = \frac{7 P_0}{\rho g}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $h = \frac{7 \times 1.013 \times 10^5}{1020 \times 9.8} = \frac{709100}{9996} \approx 70.94\text{ m}$

   অতএব, বুদবুদটি প্রায় $70.94\text{ m}$ গভীর হতে ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে মূল্যবান বস্তুটি সমুদ্রের $5\text{ km} = 5000\text{ m}$ গভীরে অবস্থিত।

   উক্ত গভীরতায় মোট চাপ হবে:
   $P = P_0 + h\rho g$
   এখানে,
   বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P_0 = 1.013 \times 10^5\text{ Pa}$
   গভীরতা, $h = 5000\text{ m}$
   পানির ঘনত্ব, $\rho = 1020\text{ kg m}^{-3}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   $\therefore P = 1.013 \times 10^5 + (5000 \times 1020 \times 9.8)$
   $= 1.013 \times 10^5 + 4.998 \times 10^7$
   $= 0.01013 \times 10^7 + 4.998 \times 10^7$
   $\approx 5.008 \times 10^7\text{ Pa}$

   কিন্তু উদ্দীপক অনুযায়ী সাবমেরিনটির বহিঃপৃষ্ঠ সর্বোচ্চ চাপ সহ্য করতে পারে $P_{\text{max}} = 4 \times 10^7\text{ Pa}$।

   যেহেতু $5\text{ km}$ গভীরে পানির চাপ ($5.008 \times 10^7\text{ Pa}$) সাবমেরিনের সর্বোচ্চ সহ্য ক্ষমতার ($4 \times 10^7\text{ Pa}$) চেয়ে বেশি, তাই এই গভীরতায় পৌঁছালে সাবমেরিনটি ভেঙে ক্ষতিগ্রস্ত বা ধ্বংস হয়ে যাবে।

   অতএব, ডুবুরী দল উক্ত সাবমেরিন নিয়ে মূল্যবান বস্তুর স্থানে পৌঁছাতে পারবে না।