পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করে তার আকার বা আকৃতির পরিবর্তন ঘটালে বল অপসারণের পর যে অভ্যন্তরীণ বাধার কারণে বস্তুটি তার পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে, তাকে প্রত্যয়নী বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উড্ডয়নকালে প্রাসের অনুভূমিক বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।

   প্রাসের গতি একটি দ্বিমাত্রিক গতি। যখন কোনো বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে তির্যকভাবে শূন্যে নিক্ষেপ করা হয়, তখন তার ওপর একমাত্র ক্রিয়াশীল বল হলো অভিকর্ষ বল, যা সর্বদা উল্লম্বভাবে নিচের দিকে ক্রিয়া করে। অনুভূমিক বরাবর কোনো বল বা ত্বরণ কাজ করে না (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে)। যেহেতু অনুভূমিক দিকে ত্বরণ শূন্য ($a_x = 0$), তাই নিউটনের প্রথম সূত্রানুসারে প্রাসের অনুভূমিক বেগ সর্বত্র অপরিবর্তিত থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = 5\text{ kg}$
   প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1 = 5\text{ ms}^{-1}$
   দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 7\text{ kg}$
   যেহেতু বস্তু দুটি পরস্পর বিপরীত দিক থেকে আসছে, তাই দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2 = -6\text{ ms}^{-1}$
   সংঘর্ষের পর মিলিত বস্তুর চূড়ান্ত বেগ = $v$

   ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সূত্রানুযায়ী,
   $m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2) v$
   বা, $v = \frac{m_1 u_1 + m_2 u_2}{m_1 + m_2}$
   বা, $v = \frac{5 \times 5 + 7 \times (-6)}{5 + 7}$
   বা, $v = \frac{25 - 42}{12} = \frac{-17}{12} \approx -1.417\text{ ms}^{-1}$

   অতএব, মিলিত বস্তুদ্বয়ের চূড়ান্ত বেগের মান $1.417\text{ ms}^{-1}$ এবং এটি দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগের অভিমুখে গতিশীল হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক নাকি অস্থিতিস্থাপক তা নির্ণয়ের জন্য সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি তুলনা করতে হবে।

   সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি,
   $E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2$
   বা, $E_{k1} = \frac{1}{2} \times 5 \times (5)^2 + \frac{1}{2} \times 7 \times (-6)^2$
   বা, $E_{k1} = \frac{1}{2} \times 5 \times 25 + \frac{1}{2} \times 7 \times 36$
   বা, $E_{k1} = 62.5 + 126 = 188.5\text{ J}$

   সংঘর্ষের পরে মিলিত বস্তুর মোট গতিশক্তি,
   $E_{k2} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2$
   এখানে, $v = -\frac{17}{12}\text{ ms}^{-1}$
   অতএব, $E_{k2} = \frac{1}{2} \times (5 + 7) \times \left(-\frac{17}{12}\right)^2$
   বা, $E_{k2} = \frac{1}{2} \times 12 \times \frac{289}{144} = 6 \times \frac{289}{144} = \frac{289}{24} \approx 12.04\text{ J}$

   যেহেতু সংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি ($E_{k1} = 188.5\text{ J}$) এবং সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি ($E_{k2} = 12.04\text{ J}$) সমান নয়, অর্থাৎ $E_{k1} \neq E_{k2}$ এবং গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়নি, সুতরাং উদ্দীপকের বস্তুদ্বয়ের সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক।