If [aba1b1][3−5−12]=[1−120], \left [ \begin{matrix} a & b \ a_{1} & b_{1} \end{matrix} ight ] \left [ \begin{matrix} 3 & - 5 \ - 1 & 2 \end{matrix} ight ] = \left [ \begin{matrix} 1 & - 1 \ 2 & 0 \end{matrix} ight ] , then the values of a and b are ?

Question

If   [aba1b1][3−5−12]=[1−120], \left [ \begin{matrix} a & b \ a_{1} & b_{1} \end{matrix} ight ] \left [ \begin{matrix} 3 & - 5 \ - 1 & 2 \end{matrix} ight ] = \left [ \begin{matrix} 1 & - 1 \ 2 & 0 \end{matrix} ight ] ,   then the values of a and b are ?

Accepted Answer

ক. a =1 and b=2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$\begin{bmatrix} a & b \ a_1 & b_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & -5 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$
ধরি, $M = \begin{bmatrix} 3 & -5 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।
এখানে, $\det(M) = (3)(2) - (-5)(-1) = 6 - 5 = 1$
অতএব, $M^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$
সুতরাং,
$\begin{bmatrix} a & b \ a_1 & b_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(2) - 1(1) & 1(5) - 1(3) \ 2(2) + 0 & 2(5) + 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & 10 \end{bmatrix}$
অতএব, $a = 1$ এবং $b = 2$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন