পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    বলের দ্বারা কাজ ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    চিত্র-২ এর চাকতিটির ঘূর্ণন গতিশক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    PQ অক্ষের সাপেক্ষে চিত্র-১ ও চিত্র-২ বস্তু দুটির জড়তার ভ্রামক একই হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে সংঘর্ষে মোট রৈখিক ভরবেগ এবং মোট গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে, তাকে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে যদি বলের অভিমুখে অথবা বলের অভিমুখের সাথে সূক্ষ্মকোণে (θ<90∘\theta < 90^\circ) সরণ ঘটে, তবে সেই কাজকে বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ বলে।
    যেমন— একটি বস্তুকে উপর থেকে নিচে ছেড়ে দিলে অভিকর্ষ বলের প্রভাবে বস্তুটি নিচের দিকে পড়তে থাকে। এক্ষেত্রে অভিকর্ষ বল ও সরণের দিক একই হওয়ায় অভিকর্ষ বলের দ্বারা ধনাত্মক কাজ সম্পাদিত হয়। কাজের সমীকরণ W=Fscos⁡θW = F s \cos\theta, যেখানে 0∘≤θ<90∘0^\circ \le \theta < 90^\circ হলে কাজের মান ধনাত্মক হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিত্র-২ এর চাকতির ভর, m=200 g=0.2 kgm = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}
    ব্যাসার্ধ, r=2 cm=0.02 mr = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}
    কৌণিক বেগ, ω=4 rad s−1\omega = 4\text{ rad s}^{-1}

    চিত্র-২ অনুযায়ী, ঘূর্ণন অক্ষ PQPQ চাকতিটির নিজস্ব তলে অবস্থিত এবং এর কেন্দ্র দিয়ে গমনকারী ব্যাস বরাবর অবস্থিত।
    ব্যাস সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামক,
    I=14mr2I = \frac{1}{4} m r^2
    =14×0.2×(0.02)2= \frac{1}{4} \times 0.2 \times (0.02)^2
    =14×0.2×0.0004= \frac{1}{4} \times 0.2 \times 0.0004
    =2×10−5 kg m2= 2 \times 10^{-5}\text{ kg m}^2

    অতএব, চাকতিটির ঘূর্ণন গতিশক্তি,
    Ek=12Iω2E_k = \frac{1}{2} I \omega^2
    =12×(2×10−5)×(4)2= \frac{1}{2} \times (2 \times 10^{-5}) \times (4)^2
    =10−5×16= 10^{-5} \times 16
    =1.6×10−4 J= 1.6 \times 10^{-4}\text{ J}

    উত্তর: চিত্র-২ এর চাকতিটির ঘূর্ণন গতিশক্তি 1.6×10−4 J1.6 \times 10^{-4}\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিত্র-২ এর চাকতির ক্ষেত্রে:
    ভর, m2=200 g=0.2 kgm_2 = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}
    ব্যাসার্ধ, r=2 cm=0.02 mr = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}
    PQPQ অক্ষটি চাকতির ব্যাস বরাবর নির্দেশিত।
    অতএব, PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামক,
    I2=14m2r2=14×0.2×(0.02)2=2×10−5 kg m2I_2 = \frac{1}{4} m_2 r^2 = \frac{1}{4} \times 0.2 \times (0.02)^2 = 2 \times 10^{-5}\text{ kg m}^2

    চিত্র-১ এর আয়তাকার পাতের ক্ষেত্রে:
    ভর, m1=300 g=0.3 kgm_1 = 300\text{ g} = 0.3\text{ kg}
    দৈর্ঘ্য, L=10 cm=0.1 mL = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}
    প্রস্থ, b=4 cm=0.04 mb = 4\text{ cm} = 0.04\text{ m}

    চিত্র-১ এ পাতের দৈর্ঘ্যের সমান্তরাল অক্ষ XX এবং প্রস্থের সমান্তরাল অক্ষ YY এর সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে:
    IX=112m1b2=112×0.3×(0.04)2=4×10−5 kg m2I_X = \frac{1}{12} m_1 b^2 = \frac{1}{12} \times 0.3 \times (0.04)^2 = 4 \times 10^{-5}\text{ kg m}^2
    IY=112m1L2=112×0.3×(0.1)2=2.5×10−4 kg m2I_Y = \frac{1}{12} m_1 L^2 = \frac{1}{12} \times 0.3 \times (0.1)^2 = 2.5 \times 10^{-4}\text{ kg m}^2

    PQPQ অক্ষটি পাতের তলে কেন্দ্রগামী যেকোনো কোণে অবস্থিত হলে লম্ব-অক্ষ বা ঘূর্ণন উপপাদ্য অনুযায়ী এর জড়তার ভ্রামক I1I_1 এর মান সর্বদা IXI_X এবং IYI_Y এর মধ্যবর্তী হবে, অর্থাৎ:
    4×10−5 kg m2≤I1≤2.5×10−4 kg m24 \times 10^{-5}\text{ kg m}^2 \le I_1 \le 2.5 \times 10^{-4}\text{ kg m}^2

    যেহেতু চিত্র-১ এর পাতের জন্য জড়তার ভ্রামকের সর্বনিম্ন সম্ভাব্য মানই 4×10−5 kg m24 \times 10^{-5}\text{ kg m}^2, যা চাকতির জড়তার ভ্রামক I2=2×10−5 kg m2I_2 = 2 \times 10^{-5}\text{ kg m}^2 অপেক্ষা বেশি,
    সুতরাং I1≠I2I_1 \neq I_2।

    অতএব, PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে চিত্র-১ ও চিত্র-২ বস্তু দুটির জড়তার ভ্রামক একই হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন