পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মহাবিশ্বের যে স্থান বা অঞ্চলের মহাকর্ষীয় টান এতই শক্তিশালী যে আলোসহ কোনো বস্তু বা তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ সেখান থেকে বের হতে পারে না, তাকে কৃষ্ণ গহ্বর (Black Hole) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্নো ইঞ্জিন একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিন যা কার্নো চক্রের মাধ্যমে কাজ করে। কার্নো চক্রের চারটি ধাপই (দুটি সমোষ্ণ ও দুটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া) অত্যন্ত ধীরগতিতে পরিচালিত সম্পূর্ণ প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া। এই চক্রে ঘর্ষণ, সান্দ্রতা বা বিকিরণজনিত কোনো অপচয়ী বল থাকে না। ফলে প্রক্রিয়াটির প্রতিটি ধাপ বিপরীতমুখী করলে কার্যনির্বাহী বস্তু এবং পরিবেশ উভয়ই কোনো প্রকার শক্তির অপচয় ছাড়া ঠিক তাদের আদি অবস্থায় ফিরে আসতে পারে। এজন্য কার্নো ইঞ্জিনকে প্রত্যাগামী ইঞ্জিন বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে, লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, f = 25 cm = 0.25 m এবং লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, μ = 1.6। সমবক্রতার উভোত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে, প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ R1 = R এবং দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ R2 = -R। লেন্স প্রস্তুতকারকের সমীকরণ থেকে আমরা পাই, 1/f = (μ - 1) × (1/R1 - 1/R2) => 1/f = (μ - 1) × (1/R - (-1/R)) => 1/f = (μ - 1) × (2/R)। মান বসিয়ে পাই, 1/25 = (1.6 - 1) × (2/R) => 1/25 = 0.6 × (2/R) => 1/25 = 1.2/R => R = 1.2 × 25 = 30 cm = 0.3 m। অতএব, লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ 30 cm (বা 0.3 m)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো মাধ্যমে লেন্সের ক্ষমতা P = 1/fm = (μg/μm - 1) × (1/R1 - 1/R2), যেখানে μg = 1.6 হলো লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক এবং μm হলো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক। 'গ' হতে পাই, (1/R1 - 1/R2) = 2/R = 2/0.3 m = 20/3 m^-1। (১) প্রথম মাধ্যমের ক্ষেত্রে (μm1 = 1.16): ক্ষমতা, P1 = (1.6/1.16 - 1) × (20/3) = (0.44/1.16) × (20/3) ≈ 2.53 D। (২) দ্বিতীয় মাধ্যমের ক্ষেত্রে (μm2 = 1.33): ক্ষমতা, P2 = (1.6/1.33 - 1) × (20/3) = (0.27/1.33) × (20/3) ≈ 1.35 D। (৩) তৃতীয় মাধ্যমের ক্ষেত্রে (μm3 = 1.4): ক্ষমতা, P3 = (1.6/1.4 - 1) × (20/3) = (0.2/1.4) × (20/3) = 20/21 ≈ 0.95 D। গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, P1 > P2 > P3। অতএব, 1.16 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে লেন্সটি সর্বাধিক ক্ষমতায় (প্রায় 2.53 D) ব্যবহৃত হয়েছিল।