পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
500 m প্রস্থের একটি নদীতে 6 kmh−1^{-1} বেগে স্রোত প্রবাহিত হচ্ছে। এই নদীটি মাহীর ও নিধি প্রতিযোগিতার উদ্দেশ্যে সাঁতার কেটে পার হওয়ার সিদ্ধান্ত নিলো।মাহীর 10 kmh−1^{-1} বেগে স্রোতের সাথে α\alpha কোণে এবং নিধি 9 kmh−1^{-1} বেগে স্রোতের সাথে লম্বভাবে সাঁতার কাটতে শুরু করল।
- ক)(1)
সরণ ভেক্টর কী?
- খ)(2)
নৌকার গুণ টানার সময় দড়ি যত লম্বা হয় নৌকা তত দ্রুত চলে কেন? ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
α \alpha কোণের মান কত হলে মাহীর সোজাসুজি নদীর অপর পাড়ে পৌছাবে?
- ঘ)(4)
উদ্দীপক অনুসারে কে জিতবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো গতিশীল কণার অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ ভেক্টর বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নৌকার গুণ টানার সময় প্রযুক্ত বল F-এর আনুভূমিক উপাংশ F cos θ নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নেয়। দড়ি যত লম্বা হয়, নদীর তীরের সাথে কোণ θ তত ছোট হয়, ফলে cos θ-এর মান বাড়ে এবং বলের আনুভূমিক উপাংশ F cos θ বৃদ্ধি পায়। তাই নৌকা তত দ্রুত চলে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সোজাসুজি অপর পাড়ে পৌঁছানোর শর্তানুসারে,
cos α = -u / v = -6 / 10 = -0.6
বা, α = cos⁻¹(-0.6) ≈ 126.87°
অতএব, α কোণের মান 126.87°। - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
মাহীরের নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, t₁ = d / (v₁ sin α) = 0.5 / (10 × sin 126.87°) = 0.5 / 8 = 0.0625 ঘণ্টা = 3.75 মিনিট।
নিধির নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, t₂ = d / (v₂ sin 90°) = 0.5 / 9 ≈ 0.0556 ঘণ্টা = 3.33 মিনিট।
যেহেতু নিধির সময় মাহীরের চেয়ে কম লেগেছে (t₂ < t₁), তাই প্রতিযোগিতায় নিধি জিতবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও