f:R→R ফাংশনটি f(x)=x2-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(-8,8) এর মান কত হবে?

Question

f:R→R ফাংশনটি f(x)=x2-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে  f-1(-8,8) এর মান কত হবে?

Accepted Answer

খ. {-3,3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন $f(x) = x^2 - 1$।
$f^{-1}(\{-8, 8\})$ নির্ণয় করতে হলে এমন বাস্তব সংখ্যা $x$ খুঁজতে হবে যার জন্য $f(x) = -8$ অথবা $f(x) = 8$ হয়।
১) $x^2 - 1 = -8 \implies x^2 = -7$, যার কোনো বাস্তব সমাধান নেই ($x 
otin \mathbb{R}$)।
২) $x^2 - 1 = 8 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3$।
অতএব, $f^{-1}(\{-8, 8\}) = \{-3, 3\}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন