একটি বিড়াল 20 মিটার দূরে একটি ইঁদুর কে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা হতে 3 মিটার/সেকেন্ড2 ত্বরণে ইঁদুরটির পশ্চাতে দৌড়ালাে। ইদুরটি 13 মিটার সেকেন্ড সমবেগে দৌড়াতে থাকলে কতক্ষণ পরে এবং কত দূরে গিয়ে বিড়ালটি ইঁদুরটিকে ধরতে পারবে?

Question

Accepted Answer

ক. 10 সেকেন্ড ও 150 মিটার

ব্যাখ্যা: ধরি, বিড়ালটি $t$ সময় পর $s$ দূরত্ব অতিক্রম করে ইঁদুরটিকে ধরতে পারবে।
বিড়ালের অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2} 	imes 3 	imes t^2 = 1.5t^2$ মিটার।
ইঁদুরের অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s - 20 = vt = 13t \implies s = 20 + 13t$।
অতএব, $1.5t^2 = 20 + 13t \implies 3t^2 - 26t - 40 = 0$।
বা, $(t - 10)(3t + 4) = 0$।
যেহেতু সময় ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $t = 10$ সেকেন্ড।
বিড়াল কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব $s = 1.5 	imes 10^2 = 150$ মিটার।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন