lim⁡x→0sin⁡bxx= \lim_{x o 0} \frac{\sin bx}{x} = কত?

Question

lim⁡x→0sin⁡bxx= \lim_{x 	o 0} \frac{\sin bx}{x} = কত?

Accepted Answer

খ. b b

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ত্রিভুজমিতিক সীমার আদর্শ সূত্র অনুযায়ী, $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$।

প্রদত্ত সমস্যাটি:
$$\lim_{x 	o 0} \frac{\sin bx}{x} = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\sin bx}{bx} \cdot b ight)$$
যেহেতু $x 	o 0$ হলে $bx 	o 0$ হয়, সুতরাং:
$$b \cdot \lim_{bx 	o 0} \frac{\sin bx}{bx} = b \cdot 1 = b$$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো অপশন 2 ($b$)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন