পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ভেতরের যে বিন্দুর মধ্য দিয়ে বস্তুটির মোট ওজন ক্রিয়া করে, বস্তুটি যেভাবে বা যে অবস্থানেই থাকুক না কেন, সেই বিন্দুকে ঐ বস্তুর অভিকর্ষ কেন্দ্র বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মুক্তিবেগ হলো সেই সর্বনিম্ন বেগ, যা দিয়ে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চলে যায় এবং ফিরে আসে না। এতে কোনো জ্বালানি বা বাহ্যিক শক্তি প্রয়োজন হয় না।
   কিন্তু রকেটের ক্ষেত্রে ক্রমাগত জ্বালানি পুড়িয়ে ধাক্কা বা থ্রাস্ট সৃষ্টির মাধ্যমে এটি ক্রমশ উপরে ওঠে। রকেটের বেগ সাধারণত মুক্তিবেগের অনেক কম থাকে, কিন্তু অবিরাম বল প্রয়োগের ফলে এটি পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র অতিক্রম করতে সক্ষম হয়। তাই রকেটের বেগ মুক্তিবেগ নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   আদিবেগ, $v_0 = 20\text{ m s}^{-1}$
   নিক্ষেপ কোণ, $\theta_0 = 45^\circ$
   অনুভূমিক দূরত্ব, $x = 4\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m s}^{-2}$

   অনুভূমিক বরাবর বেগের উপাংশ সর্বদা ধ্রুব থাকে,
   $v_x = v_0 \cos\theta_0 = 20 \times \cos 45^\circ = 20 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 14.142\text{ m s}^{-1}$

   $x = (v_0 \cos\theta_0) t$
   $\Rightarrow t = \frac{x}{v_0 \cos\theta_0} = \frac{4}{14.142} \approx 0.2828\text{ s}$

   উল্লম্ব উপাংশ,
   $v_y = v_0 \sin\theta_0 - gt$
   $= 20 \sin 45^\circ - 9.8 \times 0.2828$
   $= 14.142 - 2.771 = 11.371\text{ m s}^{-1}$

   সুতরাং, প্রতিরোধকারী খেলোয়াড়ের মাথার উপরে উড়ন্ত বলটির বেগ,
   $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(14.142)^2 + (11.371)^2} = \sqrt{200 + 129.3} = \sqrt{329.3} \approx 18.15\text{ m s}^{-1}$

   অতএব, বলটির বেগ প্রায় $18.15\text{ m s}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   গোলপোস্টের দূরত্ব, $x = 35\text{ m}$
   আদিবেগ, $v_0 = 20\text{ m s}^{-1}$
   নিক্ষেপ কোণ, $\theta_0 = 45^\circ$
   গোলপোস্টের উচ্চতা, $H = 2.4\text{ m}$

   প্রাসের গতিপথের সমীকরণ অনুসারে,
   $y = x \tan\theta_0 - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2\theta_0}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $y = 35 \times \tan 45^\circ - \frac{9.8 \times (35)^2}{2 \times (20)^2 \times \cos^2 45^\circ}$
   $= 35 \times 1 - \frac{9.8 \times 1225}{2 \times 400 \times 0.5}$
   $= 35 - \frac{12005}{400}$
   $= 35 - 30.0125 = 4.9875\text{ m} \approx 4.99\text{ m}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $x = 35\text{ m}$ অবস্থানে বলটির উচ্চতা $y = 4.99\text{ m}$, যা গোলপোস্টের উচ্চতা $2.4\text{ m}$ অপেক্ষা বেশি ($4.99\text{ m} > 2.4\text{ m}$)।
   বলটি গোলপোস্টের ওপর দিয়ে চলে যাবে।
   অতএব, এমিলির কিক হতে গোল হবে না।