∫1cos⁡2ptan⁡pdp=?\int \frac{1}{\cos^2 p \sqrt{ an p}} dp = ?

Question

∫1cos⁡2ptan⁡pdp=?\int \frac{1}{\cos^2 p \sqrt{	an p}} dp = ?

Accepted Answer

গ. 2tan⁡p+c2\sqrt{	an p} + c

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমাকলনটি হলো:
$\int \frac{1}{\cos^2 p \sqrt{	an p}} dp = \int \frac{\sec^2 p}{\sqrt{	an p}} dp$

ধরি, $u = 	an p$
তাহলে, $du = \sec^2 p \, dp$

সুতরাং,
$\int \frac{du}{\sqrt{u}} = \int u^{-\frac{1}{2}} du = \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + c = 2\sqrt{u} + c = 2\sqrt{	an p} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন