Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০২১

চট্টগ্রামে X ব্যাংক রাফির একটি অ্যাকাউন্ট আছে। রাজশাহীতে খালার বাসায় বেড়াতে গেলে হঠাৎ তার কিছু টাকার প্রয়োজন হয়। সে রাজশাহীতে উক্ত X ব্যাংকের শাখায় গিয়ে খুব সহজেই টাকা উত্তোলন করে

নিচের উদ্দীপক থেকে সংশ্লিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দাও:চাহিদা সমীকরণQdQ_d = 16-4Pযোগান সমীকরণ QsQ_s=-8+4Pএখানে, P = দামQdQ_d = চাহিদার পরিমাণ QsQ_s = যোগানের পরিমাণ

নিচের ছকে দুটি বাজারের বিক্রয়ের পরিমাণ ও মোট আয় দেওয়া আছে

A বাজার | A বাজার
বিক্রয়ের পরিমাণ (Q) | মোট আয় (TR)
১২৩৪৫ | ৮১৪১৮২০২০

B বাজার | B বাজার
বিক্রয়ের পরিমাণ (Q) | মোট আয় (TR)
১২৩৪৫ | ৬১২১৮২৪৩০

নিচের চিত্র থেকে সংশ্লিন্ট প্রশ্নের উত্তর দাও:

জনাব নাসরিনের শিল্প কারখানায় বিভিন্ন ধরনের উৎপাদন ব্যয় হয়। এগুলো হলো কারখানা ভাড়া, স্থায়ী কর্মচারীর বেতন, কাঁচামাল ক্রয়ের ব্যয়, অস্থায়ী শ্রমিকের মজুরি, জ্বালানি ব্যয়, অবচয় ব্যয়, পরিবহন ব্যয়, প্যাকিং খরচ, দীর্ঘকালীন ঋণের সুদ ইত্যাদি। Covid-19 এর কারণে লকডাউনে কিছুদিন তার কারখানা বন্ধ থাকে। কিন্তু তিনি লক্ষ করেন তখনও তাকে কিছু ব্যয় বহন করতে হচ্ছে। আবার কিছু ব্যয় উৎপাদন বন্ধের সাথেই বন্ধ হয়েগেছে।

উৎপাদন একক (Q) | মোট স্থির ব্যয় (TFC) | মোট পরিবর্তনশীল ব্যয় (TVC)
১ | ৬ | ৭
২ | ৬ | ১০
৩ | ৬ | ১৫
৪ | ৬ | ২৬
৫ | ৬ | ৩৯

একজন ভোক্তার উপযোগ সূচি নিম্নরূপ:

দ্রব্যের একক | প্রান্তিক উপযোগ (MP)
১ম | ২০
২য় | ১৬
৩য় | ১২
৪র্থ | ৮
৫ম | 8
৬ষ্ঠ | ০
৭ম | -8

X দ্রব্যের দাম যখন ২ টাকা চাহিদার পরিমাণ ৩০ একক। দাম বেড়ে ৪, ৬, ৮, ১০, ১২ টাকা হলে চাহিদার পরিমাণ হয় যথাক্রমে ২৫, ২০, ১৫, ১০ এবং ৫ একক।

নিচের ছকটি লক্ষ করো এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দাও:

উপকরণ ব্যয় | ১০০ | ২০০ | ৩০০ | ৪০০ | ৫০০ | ৬০০
মোট উৎপাদন | ৩ | ৮ | ১৫ | ২৫ | ৩৭ | ৫২

'ক' দেশে মুদ্রাস্ফীতি দেখা দিলে দেশটির কেন্দ্রীয় ব্যাংক ঋণ নিয়ন্ত্রণে বিভিন্ন ব্যবস্থা গ্রহণ করে। এগুলো হলো ব্যাংক হার পরিবর্তন, খোলাবাজার নীতি, ঋণের রেশনিং, নগদ জমার হার পরিবর্তন, নৈতিক প্ররোচনা, বন্ধকী ঋণের নগদাংশ পরিবর্তন, সংরক্ষণ অনুপাত পরিবর্তন ইত্যাদি

বাংলাদেশে রপ্তানি আয়ের সিংহভাগ আসে 'ক' শিল্প থেকে। 'ক' শিল্প বর্তমানে বাংলাদেশের শিল্পক্ষেত্রে নতুন এক সম্ভাবনার দ্বার উন্মোচন করেছে। অনগ্রসর নারীদের কর্মসংস্থান এবং রপ্তানি বাণিজ্যের উন্নয়নের ক্ষেত্রে শিল্পটি প্রধান ভূমিকা পালন করছে।

রোকেয়ার স্বামী রিক্সা চালিয়ে জীবিকানির্বাহ করে। সড়ক দুর্ঘটনায় তার দুটি পা নষ্ট হয়ে যায়। রোকেয়া স্বামী সন্তান নিয়ে দিশেহারা হয়ে পড়ে। এ অবস্থায় একটি NGO থেকে ৩ (তিন) হাজার টাকা ঋণ নিয়ে মুড়ি ভাজার কাজ শুরু করে এবং স্থানীয় বাজারে মুড়ি বিক্রি করে সংসার চালাতে থাকে।

মি. মতিন কুমিল্লা জেলার একজন বৈদ্যুতিক মিস্ত্রি। সে কাজের সন্ধানে মালয়েশিয়ায় যায়। একদিন সে একটি শপিং মলে প্রাণ আচার, বি.ডি চানাচুর ও RFL এর পণ্যসামন্ত্রী দেখে আনন্দ অনুভব করে কিন্তু তা সামান্য মাত্র। শপিং মলের অন্যান্য দ্রব্যসামগ্রী চীন, জাপান, আমেরিকা ও ইংল্যান্ডের দোকানদার মতিনকে বলেন যে, তোমার দেশের উৎপাদিত পণ্যের মান নিম্ন, কিন্তু পরিবহন সমস্যা, রাজনৈতিক অস্থিতিশীলতার জন্য আমরা কম পণ্য আমদানি করি।

বাংলাদেশ একটি জনবহুল দেশ। এদেশে বিদ্যমান সম্পদের তুলনায় জনসংখ্যার পরিমাণ অনেক বেশি। এজন্য বিভিন্ন সমস্যা যেমন- জনসংখ্যা বৃদ্ধি, খাদ্য ঘাটতি, বেকারত্বসহ ঘন ঘন প্রাকৃতিক দুর্যোগ দেখা যায়। তবে সাম্প্রতিককালে পরিবার পরিকল্পনা পদ্ধতি গ্রহণের মাধ্যমে জনসংখ্যার নিয়ন্ত্রণ করে জনসংখ্যা ও সম্পদের মধ্যে সামঞ্জস্য বিধানের চেষ্টা চলছে।

জনাব আবুল বাশার একজন শিক্ষক। তিনি ক্লাসে ছাত্র-ছাত্রীদেরকে দক্ষ মানব সম্পদের গুরুত্ব ব্যাখ্যা করেন। তিনি বলেন, 'বাংলাদেশে প্রায় ১৬. কোটি লোক বাস করে। কিন্তু এসব লোক বেশিরভাগই অশিক্ষিত ও নিরক্ষর। এরা সমাজের বোঝা হয়ে থাকছে। তবে এসব লোককে দক্ষ হিসেবে গড়ে তুলতে পারলে তারা সম্পদে পরিণত হবে এবং উন্নয়নে সহায়ক ভূমিকা পালন করতে পারবে।

জমির প্রান্তিক কৃষক। সনাতন চাষ পদ্ধতি, অদক্ষ পরিদর্শন ব্যবস্থা এবং ব্যবস্থাপনার ত্রুটির কারণে যে ফসল উৎপাদন হয় তার সাহায্যে জীবিকানির্বাহ কঠিন। ফলে কৃষিকাজের জন্য ফসলের বীজ, কীটনাশক ও সার ক্রয়ের জন্য আত্মীয়-স্বজন, বন্ধু- ৰান্ধব ও বিভিন্ন এনজিও এবং বিভিন্ন আর্থিক প্রতিষ্ঠান থেকে সুদে ঋণ নিতে হয়। যার ফলে তার আর্থিক অবস্থার উন্নতি হয় না ।

সুমন শিক্ষিত চাষি। পূর্বে তার জমি থেকে পর্যাপ্ত উৎপাদন হতো না। কিন্তু বর্তমানে সুমন ঐ জমিতে সারাবছরই বিভিন্ন শস্য ও সবজি উৎপাদন করেন। এছাড়া তিনি উন্নত যন্ত্রপাতি, বীজ এবং তথ্য প্রযুক্তির সমন্বয়ে কৃষি উৎপাদন বৃদ্ধি করেছেন। তাই আরও এক বিঘা জমি ভাড়া নিয়ে ফসল, শস্য ও সবজি চাষের পরিধি বাড়াবেন বলে সিদ্ধান্ত নিয়েছেন।

লুৎফর মোল্লা একজন সবজি চাষি। সে বিভিন্ন ধরনের সবজি চাষ করে। তার উৎপাদিত সবজি গ্রামের ভোক্তাদের চাহিদা পূরণ করে শহরের ভোক্তাদের চাহিদা মেটায়। তার সবজি চাষের ফলে একদিকে ভোক্তারা যেমন উৎকৃষ্টমানের সবজি ক্রয় করতে পারে। অন্যদিকে সেও আর্থিকভাবে অনেক লাভবান হয়। তবে বাজারের দূরত্ব, যাতায়াত সমস্যা, মধ্যস্বত্বভোগীদের দৌরাত্ম্য বিদ্যমান।

রহিমা একজন স্বাস্থ্যকর্মী। একদিন পাশের গ্রামের জুলেখার বাড়িতে গিয়ে দেখেন, তার বাড়ির পরিবেশ অস্বাস্থ্যকর, পাঁচটি সন্তানই রোগাটে। ২/১ জন বাদে বাকি সব সন্তানই শিক্ষার সুযোগ থেকে বঞ্চিত। রহিমা তার পাশের গ্রামে জুলেখাসহ আরও কয়েকটি পরিবারকে পরিকল্পিত পরিবার সম্পর্কে পরামর্শ দেন।

দেশের শিল্প কলকারখানা গড়ে তোলার লক্ষ্যে সরকার EPZ গঠন, শিল্প ঋণ প্রদান, বিদ্যুৎ সরবরাহ, কারিগরি জ্ঞান প্রসারসহ বিভিন্ন পদক্ষেপ গ্রহণ করেছেন। ফলে তৈরি পোশাক, ওষুধ, প্লাস্টিক সামগ্রীসহ বহুপণ্য বিদেশে রপ্তানি হচ্ছে।

জনসংখ্যা বৃদ্ধি পায় জ্যামিতিক হারে, খাদ্যদ্রব্য বৃদ্ধি পায় গাণিতিক হারে, প্রত্যেক দেশে প্রতি ২৫ বছরে জনসংখ্যা দ্বিগুণ হয়।

বক্ররেখাটির (2, 0) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

মূলবিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

তথ্যের আলোকে—
i. ∣A∣=0|A| = 0
ii. AB এর ক্রম 3×13 \times 1
iii. BA নির্ণয়যোগ্য
নিচের কোনটি সঠিক?

AB ম্যাট্রিক্সটি হবে—

অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

এই লম্বটি x-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

A ম্যাট্রিক্সটি হলো—
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
iii. সমঘাতি ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

∣A∣|A| এর মান কত?

AB রেখার সমীকরণ x+y=4;C,AB x+y=4 ; C, A B এর মধ্যবিন্দু।

y=x10 y=x^{10} হলে, d10ydx10 \frac{d^{10} y}{d x^{10}} এর মান কত?

f(x)=ln⁡(1−x) এবং g(x)=tan⁡x2f(x)=\ln(1-x)\ এবং\ g(x)=\tan x^2f′′(2)f''\left(2\right)এর মান কত?

f(x)=tan⁡x \mathbf{f}(\mathbf{x})=\tan x

(−12)\left(- \frac{1}{2}\right) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

f(x)=x2 f(x)=x^{2}

P=[1+x2−y22xy2y2xy1−x2+y2−2x−2y2x1−x2−y2] P=\left[\begin{array}{ccc}1+x^{2}-y^{2} & 2 x y & 2 y \ 2 x y & 1-x^{2}+y^{2} & -2 x \ -2 y & 2 x & 1-x^{2}-y^{2}\end{array}\right] এবং f(x)=x3−3x+2I f(x)=x^{3}-3 x+2 I

lim⁡xo0(1+2x)12x=?\lim_{x o 0} (1 + 2x)^{\frac{1}{2x}} = ?

A=[1+m2323+m1312+m],B=[xyz],C=[608] A=\left[\begin{array}{ccc}1+m & 2 & 3 \ 2 & 3+m & 1 \ 3 & 1 & 2+m\end{array}\right], B=\left[\begin{array} {l}x \ y \ z\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{l}6 \ 0 \ 8\end{array}\right]

∫1cos⁡2ptan⁡pdp=?\int \frac{1}{\cos^2 p \sqrt{\tan p}} dp = ?

f(x)=tan⁡−1x f(x) = \tan^{-1}x এবং 2g(x)=2sin⁡x+sin⁡2x. 2g(x) = 2\sin x + \sin 2x.

∫01sin⁡−1p1−p2dp\int_0^1 \frac{\sin^{-1} p}{\sqrt{1 - p^2}} dp এর মান কত?

f(x)=sin⁡x−cos⁡x f(x) = \sin x - \cos x
g(x)=x4 g(x) = x^{4}

∫ex(1x−1x2)dx\int e^x \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}\right) dx এর মান কত?

∫13x1+x2dx\int_1^{\sqrt{3}} \frac{x}{1 + x^2} dx এর মান—

f(x)=2xf(x) = 2x হলে—
i. ∫dxf(x)=12ln⁡x+c\int \frac{dx}{f(x)} = \frac{1}{2} \ln x + c
ii. ∫ef(x)dx=12e2x+c\int e^{f(x)} dx = \frac{1}{2} e^{2x} + c
iii. ∫01f(x)dx=1\int_0^1 f(x) dx = 1
নিচের কোনটি সঠিক?

4x−3y+8=04x - 3y + 8 = 0 এবং 8x−6y+4=08x - 6y + 4 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নিচের কোনটি?

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×3,3×44 \times 3, 3 \times 4 এবং 7×47 \times 4 হলে (B+AT)CT(B + A^T) C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

∣−201−1−30213∣\begin{vmatrix} -2 & 0 & 1 \ -1 & -3 & 0 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির (2, 2) তম সহগুণক কোনটি?