ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বার্ষিক বৃত্তির নির্দিষ্ট পরিমাণ নগদ অর্থ অনির্দিষ্টকাল বা অনন্তকাল ধরে অব্যাহতভাবে পাওয়া যায় বা প্রদান করা হয়, তাকে চিরস্থায়ী বৃত্তি (Perpetuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মুদ্রাস্ফীতি অর্থের ক্রয়ক্ষমতা কমিয়ে দিয়ে অর্থের সময়মূল্যকে সরাসরি প্রভাবিত করে।

   মুদ্রাস্ফীতি বলতে পণ্যের সামগ্রিক মূল্যস্তর বৃদ্ধি পাওয়া এবং অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পাওয়াকে বোঝায়। ফলে বর্তমানে প্রাপ্ত ১ টাকার ক্রয়ক্ষমতা ভবিষ্যতে প্রাপ্ত ১ টাকার চেয়ে বেশি হয়। উচ্চ মুদ্রাস্ফীতির কারণে বিনিয়োগকারীরা ভবিষ্যতে বেশি সুদের হার বা প্রত্যাশিত আয়ের হার দাবি করে, যাতে তাদের প্রকৃত ক্রয়ক্ষমতা অক্ষুণ্ণ থাকে। সুতরাং, মুদ্রাস্ফীতি অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য এবং বাট্টাকরণ প্রক্রিয়াকে প্রত্যক্ষভাবে প্রভাবিত করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের আলোকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate - EAR) নির্ণয়:

   আমরা জানি,
   $EAR = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$

   এখানে,
   নামিক সুদের হার, $i = 12\% = 0.12$
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (মাসিক), $m = 12$

   অতএব,
   $EAR = \left(1 + \frac{0.12}{12}\right)^{12} - 1$
   $= (1 + 0.01)^{12} - 1$
   $= (1.01)^{12} - 1$
   $\approx 1.126825 - 1$
   $= 0.126825 \text{ বা } 12.68\%$

   সুতরাং, ব্যাংকটির কার্যকরী সুদের হার হলো ১২.৬৮% (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদ শেষে ইবাদ ফ্ল্যাটটি কিনতে সক্ষম হবেন। নিচে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তা ব্যাখ্যা করা হলো:

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য, $PV = ৫০,০০,০০০$ টাকা
   নামিক সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (মাসিক), $m = ১২$
   মেয়াদ বা সময়, $n = ৫$ বছর

   আমরা জানি,
   $FV = PV \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{m \times n}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $FV = ৫০,০০,০০০ \times \left(1 + \frac{০.১২}{১২}\right)^{১২ \times ৫}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times (১ + ০.০১)^{৬০}$
   $= ৫০,০০,০০০ \times (১.০১)^{৬০}$
   $\approx ৫০,০০,০০০ \times ১.৮১৬৬৯৬৭$
   $\approx ৯০,৮৩,৪৮৩.৫০$ টাকা (প্রায়)

   দেখা যাচ্ছে যে, ৫ বছর পর ব্যাংক থেকে জমাকৃত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য দাঁড়াবে প্রায় ৯০,৮৩,৪৮৩.৫০ টাকা।
   অথচ ৫ বছর পর ফ্ল্যাটটির আনুমানিক বাজার মূল্য হবে ৮০,০০,০০০ টাকা।

   যেহেতু ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ ($৯০,৮৩,৪৮৪$ টাকা) ফ্ল্যাটের প্রয়োজনীয় মূল্য ($৮০,০০,০০০$ টাকা) অপেক্ষা বেশি, তাই মেয়াদ শেষে জনাব ইবাদ ফ্ল্যাটটি কিনতে অবশ্যই সক্ষম হবেন।