sec⁡x=sec⁡(x+π)\sec x = \sec(x + \pi) এর সাধারণ সমাধান:

Question

Accepted Answer

ক. (2n+1)π2(2n + 1) \frac{\pi}{2}

ব্যাখ্যা: $\sec x = \sec(x + \pi)$
$\implies \cos x = \cos(x + \pi)$
আমরা জানি, $\cos	heta = \cos\alpha \implies 	heta = 2n\pi \pm \alpha$
$\implies x = 2n\pi \pm (x + \pi)$
ধনাত্মক চিহ্ন নিয়ে বাস্তব সমাধান পাওয়া যায় না।
ঋণাত্মক চিহ্ন নিয়ে:
$x = 2n\pi - (x + \pi) \implies 2x = 2n\pi - \pi = (2n - 1)\pi$
$\implies x = (2n - 1)\frac{\pi}{2} \equiv (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ (যেহেতু $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা)।
উল্লেখ্য, $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ হলে $\sec x$ অসংজ্ঞায়িত হয়, তবে পাঠ্যবই ও পরীক্ষার প্রচলিত বীজগণিতীয় সমাধান অনুসারে এটিই কাঙ্ক্ষিত উত্তর।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন