পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তু দর্শকের চোখে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে দৃষ্টি কোণ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের ক্ষেত্রে বিবর্ধন ক্ষমতা অভিলক্ষের ফোকাস দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক ($M \propto \frac{1}{f_o}$)। স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বের জন্য বিবর্ধন $M = \frac{L}{f_o}\left(1 + \frac{D}{f_e}\right)$ এবং অসীম দূরত্বের ফোকাসিংয়ের ক্ষেত্রে $M = \frac{L \cdot D}{f_o \cdot f_e}$। সমীকরণ হতে স্পষ্টভাবে দেখা যায় যে, অভিলক্ষের ফোকাস দৈর্ঘ্য ($f_o$) কমালে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বস্তুর দূরত্ব, $u = +60\text{ cm}$
   প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v = +30\text{ cm}$
   প্রথম তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $R_1 = +15\text{ cm}$
   দ্বিতীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $R_2 = -30\text{ cm}$

   লেন্সের সমীকরণ অনুযায়ী:
   $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\text{ cm}^{-1}$
   $\therefore f = 20\text{ cm}$

   আবার, লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে:
   $\frac{1}{f} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{20} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{15} - \left(-\frac{1}{30}\right)\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{20} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{15} + \frac{1}{30}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{20} = (\mu - 1) \times \frac{1}{10}$
   $\Rightarrow \mu - 1 = \frac{10}{20} = 0.5$
   $\therefore \mu = 1.5$

   অতএব, লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $1.5$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের লেন্সটির বায়ুতে ক্ষমতা,
   $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.20\text{ m}} = +5\text{ D}$

   লেন্সটির ক্ষমতা $1.54\text{ D}$ করার উপায়:

   ১. লেন্সটিকে নির্দিষ্ট প্রতিসরাঙ্কের তরলে নিমজ্জিত করা:
   ধরি, তরলের প্রতিসরাঙ্ক $\mu_l$। তরলে লেন্সের ক্ষমতা $P' = 1.54\text{ D}$ হলে,
   $P' = \left(\frac{\mu_g}{\mu_l} - 1\right)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$
   এখানে, $R_1 = 0.15\text{ m}$, $R_2 = -0.30\text{ m}$ এবং $\mu_g = 1.5$
   $\therefore \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) = \frac{1}{0.15} + \frac{1}{0.30} = 10\text{ m}^{-1}$
   তাহলে,
   $1.54 = \left(\frac{1.5}{\mu_l} - 1\right) \times 10$
   $\Rightarrow \frac{1.5}{\mu_l} - 1 = 0.154$
   $\Rightarrow \frac{1.5}{\mu_l} = 1.154$
   $\Rightarrow \mu_l = \frac{1.5}{1.154} \approx 1.30$
   সুতরাং, লেন্সটিকে $1.30$ প্রতিসরাঙ্কের তরলে নিমজ্জিত করলে লেন্সটির ক্ষমতা $1.54\text{ D}$ হবে।

   (অথবা, লেন্সটির সংস্পর্শে $P_2 = 1.54 - 5 = -3.46\text{ D}$ ক্ষমতার অবতল লেন্স স্থাপন করেও সমবায়ের ক্ষমতা $1.54\text{ D}$ করা সম্ভব।)