f(1)=6,f′(1)=3 f(1) = 6, f'(1) = 3 হলে, x=0 x = 0 বিন্দুতে ddx(log⁡f(ex)) \frac{d}{dx} (\log f(e^x)) এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 12 \frac{1}{2}

ব্যাখ্যা: চেইন রুল (Chain Rule) প্রয়োগ করে পাই:
$\frac{d}{dx} (\ln f(e^x)) = \frac{1}{f(e^x)} \cdot \frac{d}{dx}(f(e^x)) = \frac{1}{f(e^x)} \cdot f'(e^x) \cdot e^x$
এখন, $x = 0$ বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{f(e^0)} \cdot f'(e^0) \cdot e^0 = \frac{f'(1)}{f(1)} \cdot 1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন