পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর রোধের বিপরীত রাশিকে তার বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা বলে। অর্থাৎ, পরিবাহিতা $G = \frac{1}{R}$। এর একক হলো সিমেন্স (S) বা $\Omega^{-1}$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, কোনো কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ $r$ এবং বহিঃরোধ $R$ হলে বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা $I = \frac{E}{R + r}$, যেখানে $E$ হলো তড়িচ্চালক শক্তি।
   কোষের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $V = E - Ir$।
   খোলা বর্তনীতে (open circuit) কোনো তড়িৎ প্রবাহ চলে না, অর্থাৎ $I = 0$।
   ফলে, $V = E - (0 \times r) = E$।
   অতএব, খোলা বর্তনীতে কোষের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য এর তড়িচ্চালক শক্তির সমান হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায়:
   $R_2$, $R_4$ এবং $R_3$ তিনটি রোধই একই সাধারণ দুটি বিন্দুর মধ্যে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   এখানে,
   $R_2 = 50\,\Omega$
   $R_3 = 100\,\Omega$
   $R_4 = 150\,\Omega$

   এদের সমান্তরাল তুল্যরোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{50} + \frac{1}{100} + \frac{1}{150} = \frac{6 + 3 + 2}{300} = \frac{11}{300}\,\Omega^{-1}$
   $R_p = \frac{300}{11}\,\Omega \approx 27.27\,\Omega$

   এই সমান্তরাল সমবায়ের সাথে রোধ $R_1$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   এখানে, $R_1 = 20\,\Omega$

   সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
   $R_{eq} = R_1 + R_p = 20 + \frac{300}{11} = \frac{220 + 300}{11} = \frac{520}{11}\,\Omega \approx 47.27\,\Omega$

   বর্তনীটির তুল্যরোধ হলো $47.27\,\Omega$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, $E = 6\text{ V}$
   'গ' হতে পাই, বর্তনীর আদি তুল্যরোধ $R_{eq} = \frac{520}{11}\,\Omega \approx 47.27\,\Omega$

   অতএব, বর্তনীর পূর্বের মূল প্রবাহমাত্রা:
   $I_1 = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{6}{\frac{520}{11}} = \frac{66}{520} = \frac{33}{260}\text{ A} \approx 0.1269\text{ A}$

   এখন, $R_1$ এর মান অর্ধেক করা হলে পরিবর্তিত মান:
   $R_1' = \frac{R_1}{2} = \frac{20}{2} = 10\,\Omega$

   এক্ষেত্রে বর্তনীর নতুন তুল্যরোধ:
   $R_{eq}' = R_1' + R_p = 10 + \frac{300}{11} = \frac{110 + 300}{11} = \frac{410}{11}\,\Omega \approx 37.27\,\Omega$

   সুতরাং, নতুন মূল প্রবাহমাত্রা:
   $I_2 = \frac{E}{R_{eq}'} = \frac{6}{\frac{410}{11}} = \frac{66}{410} = \frac{33}{205}\text{ A} \approx 0.1610\text{ A}$

   প্রবাহমাত্রাদ্বয়ের অনুপাত:
   $\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{33}{205}}{\frac{33}{260}} = \frac{260}{205} = \frac{52}{41} \approx 1.27$
   যেহেতু $I_2 \neq 2I_1$ (বা $\frac{I_2}{I_1} \approx 1.27 < 2$), তাই $R_1$ এর মান অর্ধেক করা হলে মূল প্রবাহমাত্রা পূর্বের প্রবাহমাত্রার দ্বিগুণ হবে না।