xa+yb=1 \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 রেখার উপর মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের ঢাল tan⁡θ=? an heta = ?

Question

xa+yb=1 \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 রেখার উপর মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের ঢাল tan⁡θ=? 	an 	heta = ?

Accepted Answer

খ. tan⁡θ=ab 	an 	heta = \frac{a}{b}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \implies bx + ay - ab = 0$।
এই রেখার ঢাল, $m_1 = -\frac{b}{a}$।
মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্ব রেখার ঢাল $m$ হলে, লম্ব হওয়ার শর্তানুসারে:
$m_1 \cdot m = -1 \implies \left(-\frac{b}{a}ight) \cdot m = -1 \implies m = \frac{a}{b}$।
যেহেতু লম্ব রেখার ঢাল $m = 	an 	heta$, সুতরাং $	an 	heta = \frac{a}{b}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন