যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অমাধ্যম অনুমানে যুক্তিবাক্য থাকে মোট ২টি (একটি আশ্রয়বাক্য এবং একটি সিদ্ধান্ত)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে বিধিসঙ্গতভাবে কোনো প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের গুণের পরিবর্তন না করে উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান পরিবর্তন করে একটি নতুন সিদ্ধান্ত টানা হয়, তাকে আবর্তন বলে। আবর্তনে প্রদত্ত বাক্যটিকে আবর্তনীয় এবং সিদ্ধান্ত বাক্যটিকে আবর্তিত বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-১ অমাধ্যম অনুমানের 'আবর্তন' প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে।

   আবর্তনের মৌলিক নিয়মগুলো নিচে দেওয়া হলো:
   ১. আশ্রয়বাক্যের (আবর্তনীয়ের) উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তের (আবর্তিতের) বিধেয় পদ হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদটি সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদ হবে।
   ৩. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ একই থাকবে; অর্থাৎ আশ্রয়বাক্য সদর্থক হলে সিদ্ধান্ত সদর্থক এবং আশ্রয়বাক্য নঞর্থক হলে সিদ্ধান্ত নঞর্থক হবে।
   ৪. কোনো পদ আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য না হয়ে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারবে না।
   দৃষ্টান্ত-১-এ 'E' বাক্যের যথার্থ আবর্তন হিসেবে 'E' বাক্য গঠন করায় এই নিয়মগুলো সঠিকভাবে অনুসৃত হয়েছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-২-এ 'A' যুক্তিবাক্যের অবৈধ আবর্তন করা হয়েছে, ফলে এটি একটি অবৈধ যুক্তি।

   আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো পদ আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য না হয়ে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। দৃষ্টান্ত-২-এ আশ্রয়বাক্য হলো: 'সকল কোকিল হয় কালো' (A বাক্য)। এখানে উদ্দেশ্য পদ 'কোকিল' ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ 'কালো' অব্যাপ্য (কারণ 'A' বাক্যের বিধেয় অব্যাপ্য হয়)।

   সিদ্ধান্তে বলা হয়েছে: 'সকল কালো পাখি হয় কোকিল' (A বাক্য)। এখানে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদ 'কালো' সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হওয়ায় ব্যাপ্য হয়ে গেছে। আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করে অব্যাপ্য পদকে ব্যাপ্য করায় এখানে 'অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি' ঘটেছে।

   'A' বাক্যের নিয়মসংগত আবর্তন হতে হলে গুণের অপরিবর্তন রেখে এবং ব্যাপ্তির নিয়ম বজায় রেখে সিদ্ধান্তের পরিমাণ সীমিত করতে হয়, অর্থাৎ 'A' বাক্যের আবর্তন হয় 'I' বাক্য (যেমন: কিছু কালো পাখি হয় কোকিল)। সুতরাং দৃষ্টান্ত-২-এর আবর্তনটি সম্পূর্ণভাবে অবৈধ।