সরলদোল গতিসম্পন্ন কোনো কণার গতির সমীকরণ, x=0.1 sin⁡(6πt+π3)m,x=0.1\ \sin\left(6\pi t+\frac{\pi}{3} ight)m,হলে এর-i. পর্যায়কাল 3s ext{3s}ii. সর্বোচ্চ বেগ 1.88 ms−1 ext{1.88 ms}^{-1}iii. আদি দশা 60°60°নিচের কোনটি সঠিক?

Question

সরলদোল গতিসম্পন্ন কোনো কণার গতির সমীকরণ, x=0.1 sin⁡(6πt+π3)m,x=0.1\ \sin\left(6\pi t+\frac{\pi}{3}ight)m,হলে এর-i. পর্যায়কাল 3s	ext{3s}ii. সর্বোচ্চ বেগ 1.88 ms−1	ext{1.88 ms}^{-1}iii. আদি দশা 60°60°নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত স্পন্দনের প্রমিত সমীকরণ হলো: $x = A \sin(\omega t + \delta)$
প্রদত্ত সমীকরণ: $x = 0.1 \sin\left(6\pi t + \frac{\pi}{3}ight)	ext{ m}$

তুলনা করে পাই,
বিস্তার, $A = 0.1	ext{ m}$
কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 6\pi	ext{ rad s}^{-1}$
আদি দশা, $\delta = \frac{\pi}{3}	ext{ rad} = 60^\circ$ (সুতরাং iii সঠিক)

i. পর্যায়কাল, $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{6\pi} = \frac{1}{3}	ext{ s} \approx 0.33	ext{ s}$ (সুতরাং i ভুল)
ii. সর্বোচ্চ বেগ, $v_{\max} = \omega A = 6\pi 	imes 0.1 = 0.6\pi \approx 1.885	ext{ ms}^{-1} \approx 1.88	ext{ ms}^{-1}$ (সুতরাং ii সঠিক)

অতএব, ii ও iii সঠিক।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন