f(x)=sin⁡x2f(x) = \sin \frac{x}{2} হলে, f′′(π2)=f''\left(\frac{\pi}{2}\right) = কত?

Question

Accepted Answer

খ. −142-\frac{1}{4\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = \sin \frac{x}{2}$।
প্রথম অন্তরজ: $f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\sin \frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}\cos \frac{x}{2}$।
দ্বিতীয় অন্তরজ: $f''(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{2}\cos \frac{x}{2}\right) = -\frac{1}{4}\sin \frac{x}{2}$।
এখন $x = \frac{\pi}{2}$ বসিয়ে পাই:
$f''\left(\frac{\pi}{2}\right) = -\frac{1}{4}\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{1}{4\sqrt{2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন