(x+1)30(x+1)^{30} এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ (r+6) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 13

ব্যাখ্যা: $(x+1)^{30}$-এর বিস্তৃতিতে $r$ তম পদের সহগ হলো $\binom{30}{r-1}$ এবং $(r+6)$ তম পদের সহগ হলো $\binom{30}{r+6-1} = \binom{30}{r+5}$। শর্তানুযায়ী, $\binom{30}{r-1} = \binom{30}{r+5}$। আমরা জানি $\binom{n}{x} = \binom{n}{y}$ হলে $x = y$ অথবা $x + y = n$ হয়। যেহেতু $r-1 
eq r+5$, তাই $(r-1) + (r+5) = 30 \implies 2r + 4 = 30 \implies 2r = 26 \implies r = 13$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন