কোন শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে 400 জন ছাত্রের মধ্যে 240 জন স্প্যানিশ এবং 180 জন ফ্রেঞ্চ ভাষা শিখছে । যদি 20 জন ছাত্র কোন ভাষা না শিখে, তবে কতজন উভয় ভাষা শিখেছে ?

Question

Accepted Answer

ক. 40

ব্যাখ্যা: মোট ছাত্রসংখ্যা, $N = 400$
কোনো ভাষা না শেখা ছাত্রের সংখ্যা $= 20$
অন্তত একটি ভাষা শেখে এমন ছাত্রসংখ্যা, $n(S \cup F) = 400 - 20 = 380$
স্প্যানিশ ভাষা শেখে, $n(S) = 240$
ফ্রেঞ্চ ভাষা শেখে, $n(F) = 180$
সেট তত্ত্বের সূত্র অনুযায়ী:
$n(S \cup F) = n(S) + n(F) - n(S \cap F)$
$\implies 380 = 240 + 180 - n(S \cap F)$
$\implies n(S \cap F) = 420 - 380 = 40$ জন।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন