পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, সুসংগত আলোক উৎসদ্বয়ের প্রাবল্য যথাক্রমে $I_1$ ও $I_2$ এবং বিস্তার যথাক্রমে $a_1$ ও $a_2$।

প্রশ্নমতে,
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{25}{4}$

যেহেতু তরঙ্গের প্রাবল্য বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক ($I \propto a^2$), তাই:
$\frac{a_1}{a_2} = \sqrt{\frac{I_1}{I_2}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}$

ব্যতিচার সজ্জায় চরম বিন্দুর প্রাবল্য ($I_{\max}$) এবং অবম বিন্দুর প্রাবল্য ($I_{\min}$)-এর অনুপাত:
$\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \frac{(a_1 + a_2)^2}{(a_1 - a_2)^2}$

উভয় লব ও হরকে $a_2^2$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \frac{\left(\frac{a_1}{a_2} + 1\right)^2}{\left(\frac{a_1}{a_2} - 1\right)^2} = \frac{\left(\frac{5}{2} + 1\right)^2}{\left(\frac{5}{2} - 1\right)^2} = \frac{\left(\frac{7}{2}\right)^2}{\left(\frac{3}{2}\right)^2} = \frac{49}{9}$

$\therefore I_{\max} : I_{\min} = 49 : 9$

উত্তরঃ ব্যতিচার সজ্জার চরম বিন্দু এবং অবম বিন্দুর প্রাবল্যের অনুপাত $49:9$।