ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে ঋণদাতার প্রতি বছরে যে হারে সুদ প্রদান করে অথবা বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি করার পর যে প্রকৃত সুদের হার কার্যকর হয়, তাকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate - EAR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আসল বা মূলধনের সাথে অর্জিত সুদ যুক্ত করে সেই বর্ধিত পরিমাণের ওপর পরবর্তী মেয়াদে পুনরায় সুদ হিসাব করার পদ্ধতিকে চক্রবৃদ্ধিকরণ বলা হয়।

   চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতিতে প্রতি মেয়াদের সুদ আসলের সাথে যোগ হয়ে নতুন আসল গঠিত হয়। ফলে সময় অতিবাহিত হওয়ার সাথে সাথে আসলের পরিমাণ বৃদ্ধি পায় এবং এর ওপর প্রাপ্ত সুদের পরিমাণও চক্রবৃদ্ধি হারে দ্রুত বাড়তে থাকে। এটি অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আব্দুর রাজ্জাকের দাদার দেওয়া প্রথম বিকল্পটির নগদ প্রবাহগুলো অসমান (মিশ্র নগদ প্রবাহ)। এখানে প্রত্যাশিত আয়ের হার, $i = 8\% = 0.08$।

   প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ($PV$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $PV = \frac{CF_1}{(1+i)^1} + \frac{CF_2}{(1+i)^2} + \frac{CF_3}{(1+i)^3} + \frac{CF_4}{(1+i)^4} + \frac{CF_5}{(1+i)^5}$

   মান বসিয়ে পাই:
   $PV = \frac{2500}{(1+0.08)^1} + \frac{2800}{(1+0.08)^2} + \frac{2200}{(1+0.08)^3} + \frac{2500}{(1+0.08)^4} + \frac{4800}{(1+0.08)^5}$
   $= \frac{2500}{1.08} + \frac{2800}{1.1664} + \frac{2200}{1.259712} + \frac{2500}{1.360489} + \frac{4800}{1.469328}$
   $= 2314.81 + 2400.55 + 1746.43 + 1837.57 + 3266.80$
   $= 11,566.16\text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, প্রথম বিকল্পটির নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য প্রায় ১১,৫৬৬.১৬ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আব্দুর রাজ্জাকের জন্য দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত।

   যুক্তিসহ মতামত:
   'গ' হতে প্রাপ্ত, প্রথম বিকল্পের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PV_1$) = ১১,৫৬৬.১৬ টাকা।

   দ্বিতীয় বিকল্পের ক্ষেত্রে আব্দুর রাজ্জাক আগামী ৫ বছর প্রতি বছর শেষে ৩,০০০ টাকা করে পাবেন। এটি একটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity)।
   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, $A = 3,000$ টাকা
   সুদের হার, $i = 8\% = 0.08$
   মেয়াদ, $n = 5$ বছর

   সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য ($PVA$) নির্ণয়ের সূত্র:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} \right]$
   $= 3000 \times \left[ \frac{1 - (1+0.08)^{-5}}{0.08} \right]$
   $= 3000 \times \left[ \frac{1 - (1.08)^{-5}}{0.08} \right]$
   $= 3000 \times \left[ \frac{1 - 0.680583}{0.08} \right]$
   $= 3000 \times \left[ \frac{0.319417}{0.08} \right]$
   $= 3000 \times 3.99271 = 11,978.13\text{ টাকা (প্রায়)}$

   তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
   প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য = ১১,৫৬৬.১৬ টাকা
   দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য = ১১,৯৭৮.১৩ টাকা

   যেহেতু দ্বিতীয় বিকল্পের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য ($১১,৯৭৮.১৩$ টাকা) প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ($১১,৫৬৬.১৬$ টাকা) অপেক্ষা $(১১,৯৭৮.১৩ - ১১,৫৬৬.১৬) = ৪১১.৯৭$ টাকা বেশি, তাই আর্থিক দৃষ্টিকোণ থেকে আব্দুর রাজ্জাকের জন্য দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করাই অধিক লাভজনক ও যুক্তিযুক্ত।