পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

P, Q ও R তারের বিভিন্ন রাশির মান নিম্নরূপ:

তার | আদি দৈর্ঘ্যL | ব্যাস D | দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি | ব্যাস হ্রাস d | প্রযুক্ত বল F
| (m) | (X10−310^{-3})m | (X10−310^{-3})m | (X10−610^{-6})m | (N)
p | 1 | 2 | 0.14 | 0.0418 | 10
Q | 1 | 2 | 0.18 | 0.0593 | 12
R | 1 | 2 | 0.22 | 0.0912 | 13

  1. ক)

    আপেক্ষিক আর্দ্রতা কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    'R' তারটির পয়সনের অনুপাত কত?

    (3)
  4. ঘ)

    P ও Q তার দুটির মধ্যে কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক? তোমার উত্তরের সপক্ষে গাণিতিক যুক্তি দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং একই তাপমাত্রায় ওই আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ভূপৃষ্ঠ হতে hh গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সমীকরণ হলো g′=g(1−hR)g' = g\left(1 - \frac{h}{R}\right)। পৃথিবীর কেন্দ্রে গভীরতা h=Rh = R হওয়ায়, g′=g(1−RR)=g(1−1)=0g' = g\left(1 - \frac{R}{R}\right) = g(1 - 1) = 0।

    তাছাড়া, পৃথিবীর কেন্দ্রে অবস্থান করলে চারদিকের সমগ্র ভর বস্তুটিকে সমান ও বিপরীতমুখী বলে আকর্ষণ করে, ফলে লব্ধি মহাকর্ষ বল শূন্য হয়। তাই পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    R তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=1 mL = 1\text{ m}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=0.22×10−3 ml = 0.22 \times 10^{-3}\text{ m}
    আদি ব্যাস, D=2×10−3 mD = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    ব্যাস হ্রাস, d=0.0912×10−6 md = 0.0912 \times 10^{-6}\text{ m}

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L=d⋅LD⋅l\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d / D}{l / L} = \frac{d \cdot L}{D \cdot l}

    মান বসিয়ে পাই,
    σ=0.0912×10−6×12×10−3×0.22×10−3\sigma = \frac{0.0912 \times 10^{-6} \times 1}{2 \times 10^{-3} \times 0.22 \times 10^{-3}}
    σ=0.0912×10−60.44×10−6=0.20727\sigma = \frac{0.0912 \times 10^{-6}}{0.44 \times 10^{-6}} = 0.20727

    অতএব, R তারটির পয়সনের অনুপাত প্রায় 0.2070.207।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, যার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) বেশি, সেই পদার্থটি অধিক স্থিতিস্থাপক।
    তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πD24A = \frac{\pi D^2}{4}
    এবং ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y=FLAl=4FLπD2lY = \frac{F L}{A l} = \frac{4 F L}{\pi D^2 l}

    P তারের ক্ষেত্রে:
    FP=10 NF_P = 10\text{ N}
    LP=1 mL_P = 1\text{ m}
    DP=2×10−3 mD_P = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    lP=0.14×10−3 ml_P = 0.14 \times 10^{-3}\text{ m}
    ∴YP=4×10×1π×(2×10−3)2×(0.14×10−3)=40π×4×10−6×0.14×10−3≈2.274×1010 N m−2\therefore Y_P = \frac{4 \times 10 \times 1}{\pi \times (2 \times 10^{-3})^2 \times (0.14 \times 10^{-3})} = \frac{40}{\pi \times 4 \times 10^{-6} \times 0.14 \times 10^{-3}} \approx 2.274 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}

    Q তারের ক্ষেত্রে:
    FQ=12 NF_Q = 12\text{ N}
    LQ=1 mL_Q = 1\text{ m}
    DQ=2×10−3 mD_Q = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    lQ=0.18×10−3 ml_Q = 0.18 \times 10^{-3}\text{ m}
    ∴YQ=4×12×1π×(2×10−3)2×(0.18×10−3)=48π×4×10−6×0.18×10−3≈2.122×1010 N m−2\therefore Y_Q = \frac{4 \times 12 \times 1}{\pi \times (2 \times 10^{-3})^2 \times (0.18 \times 10^{-3})} = \frac{48}{\pi \times 4 \times 10^{-6} \times 0.18 \times 10^{-3}} \approx 2.122 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}

    যেহেতু YP>YQY_P > Y_Q, সেহেতু P তারটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Q তারের চেয়ে বেশি।
    অতএব, P ও Q তার দুটির মধ্যে P তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন