পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে দুটি বিন্দু চার্জ নির্দিষ্ট দূরত্বে শূন্য মাধ্যমে আছে।

  1. ক)

    ডোপিং কী?

    (1)
  2. খ)

    পৃথিবীর বিভব শূন্য – ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    চার্জ দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল কুলম্ব বলের মান নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    চার্জদ্বয়ের সংযোজক রেখার উপর কোনো বিন্দুতে বৈদ্যুতিক প্রাবল্য শূন্য হওয়া সম্ভব কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধি করার জন্য এতে পরিমিত ও নিয়ন্ত্রিত পরিমাণে উপযুক্ত অপদ্রব্য বা ভেজাল মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং (Doping) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পৃথিবী একটি বিশাল তড়িৎ পরিবাহী। এর আকার ও ধারকত্ব এত বেশি যে এর সাথে কোনো তড়িতাহিত বস্তুর সংযোগ ঘটালে বস্তুটি থেকে কিছু চার্জ পৃথিবীতে গেলেও বা পৃথিবী থেকে কিছু চার্জ বস্তুতে এলেও পৃথিবীর মোট আধানের বা বিভবের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেমন বিশাল সমুদ্র থেকে এক ফোঁটা পানি নিলে বা দিলে সমুদ্রপৃষ্ঠের উচ্চতার কোনো পরিবর্তন হয় না, তেমনি পৃথিবীর বিভবও স্থির থাকে। তাই ব্যবহারিক ক্ষেত্রে সমস্ত তড়িৎ বিভব পরিমাপের সুবিধার্থে পৃথিবীর বিভবকে প্রমাণ বা প্রসঙ্গ ধরে শূন্য (০ ভোল্ট) বিবেচনা করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    প্রথম চার্জের মান, q1=20×10−6 Cq_1 = 20 \times 10^{-6}\text{ C}
    দ্বিতীয় চার্জের মান, q2=−40×10−6 Cq_2 = -40 \times 10^{-6}\text{ C}
    চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, r=1.0 mr = 1.0\text{ m}
    শূন্য মাধ্যমের জন্য কুলম্বের ধ্রুবক, k=14πε0=9×109 N⋅m2C−2k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{C}^{-2}

    কুলম্বের সূত্রানুসারে, চার্জ দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ বলের মান:
    F=14πε0∣q1q2∣r2F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
    F=9×109×(20×10−6)×(40×10−6)(1.0)2F = 9 \times 10^9 \times \frac{(20 \times 10^{-6}) \times (40 \times 10^{-6})}{(1.0)^2}
    F=9×109×800×10−121F = 9 \times 10^9 \times \frac{800 \times 10^{-12}}{1}
    F=7.2 NF = 7.2\text{ N}

    অতএব, চার্জ দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল কুলম্ব বলের মান 7.2 N7.2\text{ N} (আকর্ষণধর্মী)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের চার্জ দুটি বিপরীতধর্মী (qA=+20×10−6 Cq_A = +20 \times 10^{-6}\text{ C} এবং qB=−40×10−6 Cq_B = -40 \times 10^{-6}\text{ C})।

    ১. চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোনো বিন্দুতে:
    মধ্যবর্তী যেকোনো বিন্দুতে ধনাত্মক চার্জ AA-এর জন্য প্রাবল্য AA থেকে BB-এর দিকে (বহির্মুখী) এবং ঋণাত্মক চার্জ BB-এর জন্য প্রাবল্যও BB-এর দিকে (অন্তর্মুখী) কাজ করবে। অর্থাৎ, উভয় প্রাবল্য একই দিকে ক্রিয়াশীল থাকায় এদের লব্ধি কখনো শূন্য হতে পারে না।

    ২. চার্জদ্বয়ের বহিঃস্থ কোনো বিন্দুতে:
    যেহেতু ∣qA∣<∣qB∣|q_A| < |q_B|, তাই প্রাবল্য শূন্য হওয়ার বিন্দুটি ক্ষুদ্রতর চার্জ AA-এর পাশে অর্থাৎ AA-এর বাম দিকে অবস্থিত হবে।

    ধরি, AA বিন্দু থেকে সংযোজক রেখা বরাবর বামে x mx\text{ m} দূরে PP বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য শূন্য হবে।
    তাহলে, BB বিন্দু থেকে PP বিন্দুর দূরত্ব হবে (1.0+x) m(1.0 + x)\text{ m}।

    PP বিন্দুতে একক ধনাত্মক চার্জ স্থাপন করলে:
    AA চার্জের দরুন প্রাবল্য, EA=14πε0qAx2E_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_A}{x^2} (বাম দিকে, বিকর্ষণ)
    BB চার্জের দরুন প্রাবল্য, EB=14πε0∣qB∣(1.0+x)2E_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_B|}{(1.0 + x)^2} (ডান দিকে, আকর্ষণ)

    লব্ধি প্রাবল্য শূন্য হওয়ার শর্তানুসারে,
    EA=EBE_A = E_B
    ⇒14πε020×10−6x2=14πε040×10−6(1.0+x)2\Rightarrow \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{20 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{40 \times 10^{-6}}{(1.0 + x)^2}
    ⇒1x2=2(1.0+x)2\Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{2}{(1.0 + x)^2}
    ⇒1.0+xx=2≈1.414\Rightarrow \frac{1.0 + x}{x} = \sqrt{2} \approx 1.414
    ⇒1.0+x=1.414x\Rightarrow 1.0 + x = 1.414x
    ⇒0.414x=1.0\Rightarrow 0.414x = 1.0
    ⇒x=1.00.414≈2.415 m\Rightarrow x = \frac{1.0}{0.414} \approx 2.415\text{ m}

    অতএব, চার্জদ্বয়ের সংযোজক রেখার উপর AA চার্জের বামে প্রায় 2.415 m2.415\text{ m} দূরে কোনো বিন্দুতে বৈদ্যুতিক প্রাবল্য শূন্য হওয়া সম্ভব।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন