কোন বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে?

Question

Accepted Answer

গ. x2+y2−2x−4y+4=0 x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0

ব্যাখ্যা: একটি সাধারণ বৃত্তের সমীকরণ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 y-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত হলো f^2 = c। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে:
১. x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0 এর ক্ষেত্রে, f = 1 এবং c = 4; এখানে f^2 = 1 ≠ c = 4 (এটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে কারণ g^2 = (-2)^2 = 4 = c)।
২. x^2 + y^2 - 8x + 9y + 5 = 0 এর ক্ষেত্রে, f = 9/2, f^2 = 81/4 ≠ 5।
৩. x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0 এর ক্ষেত্রে, f = -2 এবং c = 4; এখানে f^2 = (-2)^2 = 4 = c, অর্থাৎ এই বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।
৪. x^2 + y^2 - 16x + 24y + 9 = 0 এর ক্ষেত্রে, f = 12, f^2 = 144 ≠ 9।
অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ৩।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন