পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহী বা অর্ধপরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হওয়ার সময় এর সাথে লম্বভাবে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র প্রয়োগ করলে, তড়িৎপ্রবাহ ও চৌম্বক ক্ষেত্র উভয়ের সাথে সমকোণে পরিবাহীর দুই বিপরীত তলে একটি বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এই ঘটনাকে হল ক্রিয়া (Hall effect) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   220 V DC-এর বিভব সবসময় 220 V-এ স্থির থাকে। কিন্তু 220 V AC বলতে ভোল্টেজের কার্যকর মান বা RMS মান বোঝায়।

   AC ভোল্টেজের শীর্ষমান, $V_0 = \sqrt{2} \times V_{\text{rms}} = \sqrt{2} \times 220\text{ V} \approx 311.13\text{ V}$।

   অর্থাৎ AC 220 V-এর মান প্রতিটি চক্রে শূন্য থেকে সর্বোচ্চ প্রায় +311.13 V এবং সর্বনিম্ন -311.13 V পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়। ফলে AC 220 V মানুষের শরীরে DC 220 V অপেক্ষা তীব্র তড়িৎ আঘাত বা শক সৃষ্টি করে। এ কারণে DC 220 V অপেক্ষা AC 220 V বেশি বিপজ্জনক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্রানুযায়ী,
   তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষ মান, $I_0 = 2\text{ A}$
   পর্যায়কাল = $T$
   সময়, $t = \frac{7.5T}{4}$

   পর্যাবৃত্ত প্রবাহের সমীকরণ থেকে আমরা পাই,
   $I = I_0 \sin(\omega t)$
   $= I_0 \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right)$
   $= 2 \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{7.5T}{4}\right)$
   $= 2 \sin\left(\frac{15\pi}{4}\right)$
   $= 2 \sin\left(4\pi - \frac{\pi}{4}\right)$
   $= 2 \left(-\sin\frac{\pi}{4}\right)$
   $= 2 \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
   $= -\sqrt{2}\text{ A} \approx -1.414\text{ A}$

   অতএব, নির্ণেয় সময়ে তড়িৎ প্রবাহের মান $1.414\text{ A}$ (বিপরীতমুখী)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   গৌণ কুণ্ডলীর রোধ, $R_s = 17.5\ \Omega$
   গৌণ কুণ্ডলীর কাঙ্ক্ষিত ক্ষমতা, $P_s = 140\text{ W}$

   গৌণ কুণ্ডলীর কার্যকর প্রবাহ $I_{s(\text{rms})}$ হলে,
   $P_s = I_{s(\text{rms})}^2 R_s$
   $\implies I_{s(\text{rms})} = \sqrt{\frac{P_s}{R_s}} = \sqrt{\frac{140}{17.5}} = \sqrt{8}\text{ A} = 2\sqrt{2}\text{ A} \approx 2.828\text{ A}$

   গৌণ কুণ্ডলীর শীর্ষ প্রবাহ,
   $I_{0s} = \sqrt{2} \times I_{s(\text{rms})} = \sqrt{2} \times 2\sqrt{2} = 4\text{ A}$

   উদ্দীপকের লেখচিত্র হতে পাই,
   মুখ্য কুণ্ডলীর শীর্ষ প্রবাহ, $I_{0p} = 2\text{ A}$
   মুখ্য কুণ্ডলীর কার্যকর প্রবাহ, $I_{p(\text{rms})} = \frac{I_{0p}}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\text{ A}$

   একটি আদর্শ ট্রান্সফর্মারের ক্ষেত্রে কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা ($N$) এবং তড়িৎপ্রবাহের সম্পর্ক হলো:
   $\frac{N_p}{N_s} = \frac{I_s}{I_p} = \frac{I_{0s}}{I_{0p}}$
   $\implies \frac{N_p}{N_s} = \frac{4}{2} = 2$
   $\implies N_p = 2N_s$ অথবা $N_s = \frac{N_p}{2}$

   অতএব, গৌণ কুণ্ডলীতে $140\text{ W}$ ক্ষমতা পেতে হলে ট্রান্সফর্মারটির মুখ্য কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা গৌণ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যার দ্বিগুণ রাখতে হবে (অর্থাৎ পাকসংখ্যার অনুপাত $N_p : N_s = 2 : 1$ করতে হবে)।