ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বন্ডের গায়ে বা দলিলে সুদের যে নির্দিষ্ট হার উল্লেখ থাকে, তাকে কুপন হার (Coupon Rate) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য (Intrinsic Value) ও বাজার মূল্যের (Market Price) তুলনামূলক বিশ্লেষণের মাধ্যমে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়।

   যদি কোনো বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য তার বাজার মূল্য অপেক্ষা বেশি হয়, তবে বন্ডটিকে অবমূল্যায়িত (Undervalued) বিবেচনা করা হয় এবং এতে বিনিয়োগ করা লাভজনক বলে এটি ক্রয় করা উচিত। পক্ষান্তরে, অন্তর্নিহিত মূল্য বাজার মূল্যের চেয়ে কম হলে বন্ডটি অধিমূল্যায়িত (Overvalued) বিবেচিত হয়, ফলে এমন বন্ডে বিনিয়োগ না করে পরিহার বা বিক্রয় করা উচিত।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যমুনা লিমিটেড-এর বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ($YTM$) নির্ণয়:

   এখানে,
   লিখিত মূল্য ($FV$) = ১,০০০ টাকা
   বাজার মূল্য ($SV$ বা $MP$) = ১,০৫০ টাকা
   কুপন সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ০১ জানুয়ারি ২০১০ থেকে ০১ জানুয়ারি ২০৩০ = ২০ বছর

   আমরা জানি,
   $YTM = \frac{I + \frac{FV - SV}{n}}{\frac{FV + SV}{2}} \times ১০০$
   $YTM = \frac{১২০ + \frac{১,০০০ - ১,০৫০}{২০}}{\frac{১,০০০ + ১,০৫০}{২}} \times ১০০$
   $YTM = \frac{১২০ + \frac{-৫০}{২০}}{\frac{২,০৫০}{২}} \times ১০০$
   $YTM = \frac{১২০ - ২.৫}{১,০২৫} \times ১০০$
   $YTM = \frac{১১৭.৫}{১,০২৫} \times ১০০ \approx ১১.৪৬\%$

   অতএব, যমুনা লিমিটেড-এর বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার আনুমানিক ১১.৪৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন বন্ডে বিনিয়োগ লাভজনক হবে তা নির্ধারণের জন্য উভয় বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_B$) নির্ণয় করতে হবে।

   ১. যমুনা লিমিটেডের কুপন বন্ডের বর্তমান/অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_{B1}$):
   লিখিত মূল্য ($FV$) = ১,০০০ টাকা
   সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১০% বা ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ২০ বছর
   $V_{B1} = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{FV}{(1 + k_d)^n}$
   $V_{B1} = ১২০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.১০)^{-২০}}{০.১০} \right] + \frac{১,০০০}{(১ + ০.১০)^{২০}}$
   $V_{B1} = ১২০ \times ৮.৫১৩৫৬ + \frac{১,০০০}{৬.৭২৭৫} = ১,০২১.৬৩ + ১৪৮.৬৪ = ১,১৭০.২৭\text{ টাকা}$

   এখানে, যমুনা লিমিটেডের বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য (১,১৭০.২৭ টাকা) তার বাজার মূল্য (১,০৫০ টাকা) অপেক্ষা বেশি ($V_B > MP$)। অতএব, এটি অবমূল্যায়িত এবং এতে বিনিয়োগ লাভজনক। প্রতি বন্ডে লাভ = ১,১৭০.২৭ - ১,০৫০ = ১২০.২৭ টাকা।

   ২. পদ্মা লিমিটেডের শূন্য কুপন বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_{B2}$):
   মেয়াদপূর্তি মূল্য ($FV$) = ১,৫০০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১০% বা ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ১০ বছর
   $V_{B2} = \frac{FV}{(1 + k_d)^n} = \frac{১,৫০০}{(১ + ০.১০)^{১০}} = \frac{১,৫০০}{২.৫৯৩৭৪২} \approx ৫৭৮.৩১\text{ টাকা}$

   পদ্মা লিমিটেডের বন্ডটির বাজার মূল্য উদ্দীপকে অনুপস্থিত থাকায় যমুনা লিমিটেডের বন্ডটির অন্তর্নিহিত মূল্য তার বাজার মূল্য অপেক্ষা বেশি হওয়ায় এই বন্ডে বিনিয়োগ করা নিঃসন্দেহে লাভজনক এবং নিরাপদ। অতএব, যমুনা লিমিটেডের বন্ডে বিনিয়োগ করাই যুক্তিসংগত।