রেডিয়ামের অর্দ্ধায়ু 3.82 দিন। এর 40% শেষ হতে কত সময় লাগবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2.82 d

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুযায়ী, $N = N_0 e^{-\lambda t}$।
এখানে, অর্ধায়ু $T_{1/2} = 3.82	ext{ দিন}$।
ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.69315}{3.82} \approx 0.18145	ext{ day}^{-1}$।
রেডিয়াম $40\%$ ক্ষয় বা শেষ হলে অবশিষ্ট থাকে, $N = N_0 - 0.40 N_0 = 0.60 N_0$।
অতএব, $0.60 = e^{-\lambda t}$
$\Rightarrow \ln(0.60) = -\lambda t$
$\Rightarrow -0.5108 = -0.18145 	imes t$
$\Rightarrow t = \frac{0.5108}{0.18145} \approx 2.815	ext{ দিন} \approx 2.82	ext{ দিন}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন