y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y3−4y1=0 y_{3} - 4 y_{1} = 0 নিচের কোনটি সঠিক?

Question

y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0  y3−4y1=0 y_{3} - 4 y_{1} = 0  নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i, ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত $y = \sin 2x$:
$y_1 = \frac{d}{dx}(\sin 2x) = 2\cos 2x$ (উক্তি i সঠিক)
$y_2 = \frac{d}{dx}(2\cos 2x) = -4\sin 2x = -4y \implies y_2 + 4y = 0$ (উক্তি ii সঠিক)
$y_3 = \frac{d}{dx}(-4\sin 2x) = -8\cos 2x$।
তাহলে, $y_3 + 4y_1 = -8\cos 2x + 4(2\cos 2x) = 0$, কিন্তু উক্তিতে $y_3 - 4y_1 = 0$ দেওয়া থাকায় উক্তি iii ভুল।
অতএব, কেবল i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন