পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.4mm এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 1.2 m। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3800  A˚\ \AA । কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দুর উভয় পাশে 9.12 mm পর্যন্ত আলোর বিস্তৃতি পাওয়া যায়। [একটি চিড়ের প্রন্থ 0.1 mm]

  1. ক)

    অন্তঃস্থ শক্তি কী?

    (1)
  2. খ)

    ট্রানজিস্টরের বেস পাতলা করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দুর যেকোনো এক পাশে সর্বোচ্চ কতক্রম উজ্জ্বল বিন্দু পাওয়া যাবে? নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের দ্বি-চিড় এর পরিবর্তে একক চিড়ের পরীক্ষণে পঞ্চম ক্রম চরমের ক্ষেত্রে কৌনিক সরণ একই হবে কি না-বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ব্যবস্থার বা পদার্থের অভ্যন্তরস্থ অণু-পরমাণুসমূহের রৈখিক গতি, ঘূর্ণন গতি, কম্পন গতি এবং পারস্পরিক আন্তঃআণবিক বলের কারণে যে মোট শক্তি জমা থাকে, তাকে অভ্যন্তরীণ বা অন্তঃস্থ শক্তি (Internal energy) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ট্রানজিস্টরের বেসকে অত্যন্ত পাতলা (কয়েক মাইক্রোমিটার পুরু) এবং হালকা ডোপিংযুক্ত করা হয় যাতে নিঃসারক (Emitter) থেকে আসা অধিকাংশ আধান বাহক (ইলেকট্রন বা হোল) বেসে পুনর্মিলিত (recombine) না হয়ে সরাসরি সংগ্রাহকে (Collector) প্রবেশ করতে পারে। বেস পাতলা হলে মাত্র অল্প কিছু (প্রায় ২%–৫%) আধান বাহক বেসে ইলেকট্রন-হোল পুনর্মিলন ঘটিয়ে ক্ষুদ্র বেস প্রবাহ (IBI_B) তৈরি করে এবং বাকি প্রায় ৯৫%–৯৮% আধান বাহক সংগ্রাহকে পৌঁছে বৃহৎ সংগ্রাহক প্রবাহ (ICI_C) গঠন করে। ফলে ট্রানজিস্টরের বিবর্ধন ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.4 mm=0.4×10−3 md = 0.4\text{ mm} = 0.4 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, D=1.2 mD = 1.2\text{ m}
    ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3800 A˚=3800×10−10 m=3.8×10−7 m\lambda = 3800\text{ \AA} = 3800 \times 10^{-10}\text{ m} = 3.8 \times 10^{-7}\text{ m}
    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দুর যেকোনো এক পাশে আলোর বিস্তৃতি, x=9.12 mm=9.12×10−3 mx = 9.12\text{ mm} = 9.12 \times 10^{-3}\text{ m}

    দ্বি-চিড়ের ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দু হতে nn-তম উজ্জ্বল বিন্দুর দূরত্ব:
    xn=nλDdx_n = \frac{n \lambda D}{d}

    অতএব, n=xn⋅dλ⋅Dn = \frac{x_n \cdot d}{\lambda \cdot D}
    মান বসিয়ে পাই,
    n=9.12×10−3×0.4×10−33.8×10−7×1.2n = \frac{9.12 \times 10^{-3} \times 0.4 \times 10^{-3}}{3.8 \times 10^{-7} \times 1.2}
    n=3.648×10−64.56×10−7=8n = \frac{3.648 \times 10^{-6}}{4.56 \times 10^{-7}} = 8

    সুতরাং, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দুর যেকোনো এক পাশে সর্বোচ্চ ৮ম ক্রম উজ্জ্বল বিন্দু পাওয়া যাবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দ্বি-চিড় ব্যতিচারের ক্ষেত্রে পঞ্চম (n=5n=5) উজ্জ্বল ডোরার (চরম) কৌণিক সরণ θ1\theta_1 হলে,
    dsin⁡θ1=nλd \sin\theta_1 = n\lambda
    বা, sin⁡θ1=nλd\sin\theta_1 = \frac{n\lambda}{d}
    এখানে, n=5n = 5, λ=3.8×10−7 m\lambda = 3.8 \times 10^{-7}\text{ m}, d=0.4×10−3 md = 0.4 \times 10^{-3}\text{ m}
    sin⁡θ1=5×3.8×10−70.4×10−3=1.9×10−60.4×10−3=4.75×10−3\sin\theta_1 = \frac{5 \times 3.8 \times 10^{-7}}{0.4 \times 10^{-3}} = \frac{1.9 \times 10^{-6}}{0.4 \times 10^{-3}} = 4.75 \times 10^{-3}
    বা, θ1=sin⁡−1(4.75×10−3)≈0.2722∘\theta_1 = \sin^{-1}(4.75 \times 10^{-3}) \approx 0.2722^{\circ}

    আবার, উদ্দীপকের একক চিড়ের অপবর্তনের ক্ষেত্রে:
    চিড়ের প্রস্থ, a=0.1 mm=0.1×10−3 ma = 0.1\text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3}\text{ m}
    একক চিড়ে mm-তম অপবর্তন চরমের শর্ত হলো:
    asin⁡θ2=(2m+1)λ2a \sin\theta_2 = (2m + 1)\frac{\lambda}{2}
    পঞ্চম (m=5m = 5) চরমের ক্ষেত্রে:
    asin⁡θ2=(2×5+1)λ2=11λ2a \sin\theta_2 = (2 \times 5 + 1)\frac{\lambda}{2} = \frac{11\lambda}{2}
    বা, sin⁡θ2=11λ2a=11×3.8×10−72×0.1×10−3=4.18×10−62×10−4=0.0209\sin\theta_2 = \frac{11\lambda}{2a} = \frac{11 \times 3.8 \times 10^{-7}}{2 \times 0.1 \times 10^{-3}} = \frac{4.18 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-4}} = 0.0209
    বা, θ2=sin⁡−1(0.0209)≈1.1976∘\theta_2 = \sin^{-1}(0.0209) \approx 1.1976^{\circ}

    যেহেতু θ1≠θ2\theta_1 \neq \theta_2 (অর্থাৎ 0.2722∘≠1.1976∘0.2722^{\circ} \neq 1.1976^{\circ}),
    সুতরাং, উদ্দীপকের দ্বি-চিড়ের পরিবর্তে একক চিড়ের পরীক্ষণে পঞ্চম ক্রম চরমের ক্ষেত্রে কৌণিক সরণ একই হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন