পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

বায়ুতে ইয়ং-এর একটি দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5200Å। পর্দার দূরত্ব 90 cm এবং চিড়ের ব্যবধান 0.4 mm। এরপর পরীক্ষণটি গ্লিসারিন ও কেরোসিন মাধ্যমে সম্পন্ন করা হয়। গ্লিসারিন ও কেরোসিনের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.47 এবং 1.441।

  1. ক)

    আলোক বর্ষ কী?

    (1)
  2. খ)

    স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে তরঙ্গমুখ পাওয়া যাবে কি? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের পরীক্ষণটি হতে 7th\mathrm{7^{th}} অন্ধকার ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    গ্লিসারিন ও কেরোসিনে ডোরার। প্রস্থ সমান পাওয়া যাবে কি? গাণিতিক মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আলো শূন্য মাধ্যমে এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে আলোকবর্ষ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে তরঙ্গমুখ পাওয়া যাবে।

    কোনো তরঙ্গের সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা সংযোগকারী তলকে তরঙ্গমুখ বলে। স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে আঘাতপ্রাপ্ত স্থান হতে পানি কণাগুলোতে পর্যায়বৃত্ত আলোড়ন সৃষ্টি হয়। ফলে পানির কণাগুলো চারদিকে বৃত্তাকারে একই দশায় স্পন্দিত হতে থাকে। এই সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বিবেচনা করলে বৃত্তাকার তরঙ্গমুখ পরিলক্ষিত হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5200 A˚=5200×10−10 m=5.2×10−7 m\lambda = 5200 \text{ Å} = 5200 \times 10^{-10} \text{ m} = 5.2 \times 10^{-7} \text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=90 cm=0.9 mD = 90 \text{ cm} = 0.9 \text{ m}
    চিড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=0.4 mm=0.4×10−3 m=4×10−4 ma = 0.4 \text{ mm} = 0.4 \times 10^{-3} \text{ m} = 4 \times 10^{-4} \text{ m}
    অন্ধকার ডোরার ক্রম, n=7n = 7

    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে nn-তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব,
    xn=(2n−1)λD2ax_n = (2n - 1) \frac{\lambda D}{2a}

    অতএব, 77-ম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব,
    x7=(2×7−1)5.2×10−7×0.92×4×10−4x_7 = (2 \times 7 - 1) \frac{5.2 \times 10^{-7} \times 0.9}{2 \times 4 \times 10^{-4}}
    =13×4.68×10−78×10−4= 13 \times \frac{4.68 \times 10^{-7}}{8 \times 10^{-4}}
    =13×5.85×10−4 m= 13 \times 5.85 \times 10^{-4} \text{ m}
    =7.605×10−3 m=7.605 mm= 7.605 \times 10^{-3} \text{ m} = 7.605 \text{ mm}

    সুতরাং, কেন্দ্রীয় চরম থেকে সপ্তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব 7.605×10−3 m7.605 \times 10^{-3} \text{ m} বা 7.605 mm7.605 \text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, যেকোনো মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ,
    Δx=λ′D2a=λD2μa\Delta x = \frac{\lambda' D}{2a} = \frac{\lambda D}{2\mu a}
    যেখানে μ\mu হলো মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক এবং λ\lambda হলো বায়ু মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

    এখানে,
    গ্লিসারিনের প্রতিসরণাঙ্ক, μg=1.47\mu_g = 1.47
    কেরোসিনের প্রতিসরণাঙ্ক, μk=1.441\mu_k = 1.441
    বায়ুতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5.2×10−7 m\lambda = 5.2 \times 10^{-7} \text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=0.9 mD = 0.9 \text{ m}
    চিড়ের ব্যবধান, a=4×10−4 ma = 4 \times 10^{-4} \text{ m}

    গ্লিসারিনে ডোরার প্রস্থ,
    Δxg=λD2μga=5.2×10−7×0.92×1.47×4×10−4=4.68×10−71.176×10−3≈3.98×10−4 m=0.398 mm\Delta x_g = \frac{\lambda D}{2 \mu_g a} = \frac{5.2 \times 10^{-7} \times 0.9}{2 \times 1.47 \times 4 \times 10^{-4}} = \frac{4.68 \times 10^{-7}}{1.176 \times 10^{-3}} \approx 3.98 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.398 \text{ mm}

    কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ,
    Δxk=λD2μka=5.2×10−7×0.92×1.441×4×10−4=4.68×10−71.1528×10−3≈4.06×10−4 m=0.406 mm\Delta x_k = \frac{\lambda D}{2 \mu_k a} = \frac{5.2 \times 10^{-7} \times 0.9}{2 \times 1.441 \times 4 \times 10^{-4}} = \frac{4.68 \times 10^{-7}}{1.1528 \times 10^{-3}} \approx 4.06 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.406 \text{ mm}

    যেহেতু μg≠μk\mu_g \neq \mu_k, তাই Δxg≠Δxk\Delta x_g \neq \Delta x_k।
    অতএব, গ্লিসারিন ও কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ সমান পাওয়া যাবে না; কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ গ্লিসারিন অপেক্ষা বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন