যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯
যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন
তথা-১: pvqতথ্য-২: ফুটবল খেলা চলাকালে রেফারি একজন খেলোয়াড়কে লাল কার্ড দেখালে খেলোয়াড়টি মাঠের বাইরে চলে গেল।তথ্য-৩: শাপলা হয় ফুল এবং পদ্ম হয় ফুল।
- ক)(1)
সংকেত কী?
- খ)(2)
"সকল দার্শনিক জ্ঞানী"- এটি সরল যুক্তিবাকা কেন? বুঝিয়ে লেখ।
- গ)(3)
তথ্য-২ এর প্রতীকী রূপ নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
তথ্য-১ এবং তথ্য-২ যে দুটি বিষয়কে নির্দেশ করে তাদের মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য যে কৃত্রিম বা স্বাভাবিক বস্তু বা চিহ্ন অন্য কোনো অর্থ, ধারণা বা বস্তুকে নির্দেশ করে বা মনে করিয়ে দেয়, তাকে সংকেত বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যে যুক্তিবাক্যে কেবল একটি উদ্দেশ্য পদ এবং কেবল একটি বিধেয় পদ থাকে এবং যার কোনো অংশকে পৃথক স্বয়ংসম্পূর্ণ বাক্যে বিভক্ত করা যায় না, তাকে সরল যুক্তিবাক্য বলে। "সকল দার্শনিক জ্ঞানী" বাক্যটিতে কেবল একটি উদ্দেশ্য পদ ("দার্শনিক") এবং একটি বিধেয় পদ ("জ্ঞানী") রয়েছে। এখানে একাধিক বাক্যের কোনো সংযুক্তি নেই। তাই এটি একটি সরল যুক্তিবাক্য।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
তথ্য-২ এর প্রতীকী রূপ হলো: p ⊃ q (অথবা p → q)
ব্যাখ্যা:
তথ্য-২ এ বলা হয়েছে: 'ফুটবল খেলা চলাকালে রেফারি একজন খেলোয়াড়কে লাল কার্ড দেখালে খেলোয়াড়টি মাঠের বাইরে চলে গেল।' বাক্যটি একটি শর্তযুক্ত ঘটনা নির্দেশ করে, যার আকার 'যদি রেফারি লাল কার্ড দেখান, তবে খেলোয়াড় মাঠের বাইরে যায়'।
অতএব, ধরি:
'রেফারি একজন খেলোয়াড়কে লাল কার্ড দেখান' = p
'খেলোয়াড়টি মাঠের বাইরে চলে গেল' = q
সুতরাং বাক্যটি একটি প্রাকল্পিক বাক্য, যার যোজক হলো 'যদি... তবে' বা সংশ্লেষক প্রতীক '⊃' (হুক বা ইমপ্লিকেশন)।
অতএব, তথ্য-২ এর প্রতীকী রূপ = p ⊃ q। - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
তথ্য-১ নির্দেশ করে 'বৈকল্পিক যুক্তিবাক্য' (Disjunctive Proposition) এবং তথ্য-২ নির্দেশ করে 'প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্য' (Conditional / Hypothetical Proposition)। এদের মধ্যকার পার্থক্য নিচে বিশ্লেষণ করা হলো:
১. ধারণাগত পার্থক্য: বৈকল্পিক যুক্তিবাক্যে (pvq) দুই বা ততোধিক বিকল্পের সমাবেশ ঘটে, যার মধ্যে অন্তত একটি বিকল্প সত্য হওয়া আবশ্যক। অন্যদিকে, প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্যে (তথ্য-২ বা p ⊃ q) দুটি অংশের মধ্যে শর্ত ও সিদ্ধান্তের সম্পর্ক থাকে; অর্থাৎ পূর্বগের শর্ত সাপেক্ষে অনুগটি সংঘটিত হয়।
২. যোজকের পার্থক্য: তথ্য-১ এর ক্ষেত্রে যোজক হলো 'ভেইল' (v), যা বাংলায় 'হয়... অথবা/না হয়' নির্দেশ করে। পক্ষান্তরে, তথ্য-২ এর ক্ষেত্রে যোজক হলো 'নাল' বা 'ইমপ্লাইজ' (⊃ বা →), যা বাংলায় 'যদি... তবে' নির্দেশ করে।
৩. সত্যতা মানের পার্থক্য: একটি বৈকল্পিক বচন কেবল তখনই মিথ্যা হয় যখন এর সকল বিকল্প একযোগে মিথ্যা হয়; যেকোনো একটি বিকল্প সত্য হলেই সম্পূর্ণ বাক্যটি সত্য হয়। অপরদিকে, একটি প্রাকল্পিক বচন কেবল তখনই মিথ্যা হয় যখন এর পূর্বগ সত্য কিন্তু অনুগ মিথ্যা হয়; অন্য সব অবস্থায় তা সত্য হয়।
৪. গঠনগত অঙ্গ: বৈকল্পিক বাক্যের অংশগুলোকে বলা হয় 'বিকল্প' (Alternants)। কিন্তু প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্যের প্রথম অংশকে বলা হয় 'পূর্বগ' (Antecedent) এবং পরবর্তী অংশকে বলা হয় 'অনুগ' (Consequent)।
সুতরাং, তথ্য-১ ও তথ্য-২ প্রতীকী যুক্তিশাস্ত্রে যথাক্রমে বিকল্পসম্বলিত এবং শর্তসম্বলিত দুটি মৌলিক ভিন্ন যৌগিক বচনকে নির্দেশ করে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও