গণিত • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩
গণিত প্রশ্ন
কোনো বিদ্যালয়ের বার্ষিক পরীক্ষার ৯ম শ্রেণির 30 জন শিক্ষার্থীর বিজ্ঞান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ:75,70,55,52,37,61,42,70,95,8245,66,53,70,47,62,70,55,85,7263,78,60,65,57,73,87,50,64,74 \begin{array}{llllllllll}75, & 70, & 55, & 52, & 37, & 61, & 42, & 70, & 95, & 82 \ 45, & 66, & 53, & 70, & 47, & 62, & 70, & 55, & 85, & 72 \ 63, & 78, & 60, & 65, & 57, & 73, & 87, & 50, & 64, & 74\end{array}
- ক)(1)
প্রদত্ত উপাত্ত থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর ।
- খ)(2)
শ্রেণিব্যাপ্তি 10 ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করে মধ্যক নির্ণয় কর।
- গ)(3)
প্রদত্ত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর। (বিবরণসহ)
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
উপাত্তে ৭০ সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি, ৪ বার এসেছে (৫৫ এসেছে ২ বার, বাকিগুলো ১ বার)। সুতরাং প্রচুরক ।
- খ)
সর্বনিম্ন নম্বর ৩৭, সর্বোচ্চ ৯৫; শ্রেণিব্যাপ্তি ১০ ধরে শ্রেণিগুলো ৩১—৪০, ৪১—৫০, ... ৯১—১০০। ট্যালি করে গণসংখ্যা:
শ্রেণি ৩১—৪০ ৪১—৫০ ৫১—৬০ ৬১—৭০ ৭১—৮০ ৮১—৯০ ৯১—১০০ গণসংখ্যা ১ ৪ ৬ ১০ ৫ ৩ ১ ক্রমযোজিত ১ ৫ ১১ ২১ ২৬ ২৯ ৩০ এখানে , । ১৫ পড়েছে ৬১—৭০ শ্রেণিতে, তাই এটি মধ্যক শ্রেণি।
, , , ।
মধ্যক ।
সুতরাং মধ্যক ।
- গ)
বিবরণ: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যা বসিয়ে বিন্দুগুলো সরলরেখায় যোগ করা হয়। দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি নেওয়া হয়।
শ্রেণি মধ্যবিন্দু গণসংখ্যা ২১—৩০ (কাল্পনিক) ২৫.৫ ০ ৩১—৪০ ৩৫.৫ ১ ৪১—৫০ ৪৫.৫ ৪ ৫১—৬০ ৫৫.৫ ৬ ৬১—৭০ ৬৫.৫ ১০ ৭১—৮০ ৭৫.৫ ৫ ৮১—৯০ ৮৫.৫ ৩ ৯১—১০০ ৯৫.৫ ১ ১০১—১১০ (কাল্পনিক) ১০৫.৫ ০ অঙ্কনের ধাপ:
১. ছক কাগজে -অক্ষে প্রাপ্ত নম্বর (স্কেল: ১০ নম্বর = ১ বড় ঘর) এবং -অক্ষে গণসংখ্যা (স্কেল: ১ বর্গ = ১ জন) নিই।
২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: , , , , , , , , ।
৩. বিন্দুগুলো পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও