ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায় প্রতিষ্ঠানের দৈনন্দিন পরিচালনা বা পরিচালন ব্যয় নির্বাহ করতে না পারার অনিশ্চয়তা থেকে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয়, তাকে ব্যবসায় ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো বিনিয়োগ বা প্রকল্প হতে সম্ভাব্য বিভিন্ন অর্থনৈতিক পরিস্থিতিতে যে পরিমাণ লাভ বা আয় অর্জিত হতে পারে বলে আশা করা হয়, তার সম্ভাব্যতার ভারযুক্ত গড়কে প্রত্যাশিত আয়ের হার (Expected Rate of Return) বলে।

   এটি মূলত আয়ের বিভিন্ন সম্ভাবনার সাথে সংশ্লিষ্ট আয়ের গুণফলের সমষ্টি। প্রত্যাশিত আয়ের হারের মাধ্যমে বিনিয়োগকারী বিভিন্ন বিকল্প বিনিয়োগের মধ্যে তুলনা করে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে পারেন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্প-২ এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   আমরা জানি, প্রত্যাশিত আয়ের হার,
   $E(R) = \sum [R_i \times P_i]$
   এখানে,
   $E(R_2) = (১৫ \times ০.৩৫) + (২০ \times ০.২৫) + (২৫ \times ০.৪০)$
   $= ৫.২৫ + ৫.০০ + ১০.০০ = ২০.২৫\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি ($\\sigma$):
   $\sigma = \sqrt{\sum [R_i - E(R)]^2 \times P_i}$

   অতএব,
   $\sigma_2 = \sqrt{(১৫ - ২০.২৫)^2 \times ০.৩৫ + (২০ - ২০.২৫)^2 \times ০.২৫ + (২৫ - ২০.২৫)^2 \times ০.৪০}$
   $= \sqrt{(-৫.২৫)^2 \times ০.৩৫ + (-০.২৫)^2 \times ০.২৫ + (৪.৭৫)^2 \times ০.৪০}$
   $= \sqrt{(২৭.৫৬২৫ \times ০.৩৫) + (০.০৬২৫ \times ০.২৫) + (২২.৫৬২৫ \times ০.৪০)}$
   $= \sqrt{৯.৬৪৬৮৭৫ + ০.০১৫৬২৫ + ৯.০২৫}$
   $= \sqrt{১৮.৬৮৭৫}$
   $\approx ৪.৩২\%$

   সুতরাং, প্রকল্প-২ এর আদর্শ বিচ্যুতি হলো ৪.৩২%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিভেদাঙ্ক (CV) বিবেচনায় কোন প্রকল্পের ঝুঁকি কম তা নির্ণয়ের জন্য দুটি প্রকল্পেরই বিভেদাঙ্ক হিসাব করতে হবে।

   আমরা জানি, বিভেদাঙ্ক ($CV$) = $\frac{\sigma}{E(R)} \times ১০০$

   'গ' হতে পাই,
   প্রকল্প-২ এর প্রত্যাশিত আয়, $E(R_2) = ২০.২৫\%$
   প্রকল্প-২ এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_2 = ৪.৩২\%$
   $\therefore CV_2 = \frac{৪.৩২}{২০.২৫} \times ১০০ \approx ২১.৩৩\%$

   প্রকল্প-১ এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়, $E(R_1) = (-৫ \times ০.৩৫) + (১৬ \times ০.২৫) + (২০ \times ০.৪০)$
   $= -১.৭৫ + ৪.০০ + ৮.০০ = ১০.২৫\%$

   প্রকল্প-১ এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\\sigma_1$):
   $\sigma_1 = \sqrt{(-৫ - ১০.২৫)^2 \times ০.৩৫ + (১৬ - ১০.২৫)^2 \times ০.২৫ + (২০ - ১০.২৫)^2 \times ০.৪০}$
   $= \sqrt{(-১৫.২৫)^2 \times ০.৩৫ + (৫.৭৫)^2 \times ০.২৫ + (৯.৭৫)^2 \times ০.৪০}$
   $= \sqrt{(২৩২.৫৬২৫ \times ০.৩৫) + (৩৩.০৬২৫ \times ০.২৫) + (৯৫.০৬২৫ \times ০.৪০)}$
   $= \sqrt{৮১.৩৯৬৮৭৫ + ৮.২৬৫৬২৫ + ৩৮.০২৫}$
   $= \sqrt{১২৭.৬৮৭৫} \approx ১১.৩০\%$

   $\therefore CV_1 = \frac{১১.৩০}{১০.২৫} \times ১০০ \approx ১১০.২৪\%$

   বিশ্লেষণ:
   প্রকল্প-১ এর বিভেদাঙ্ক ১১০.২৪% এবং প্রকল্প-২ এর বিভেদাঙ্ক ২১.৩৩%। বিভেদাঙ্ক প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির পরিমাণ নির্দেশ করে। যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক কম, সেটির আপেক্ষিক ঝুঁকিও কম।

   সুতরাং, বিভেদাঙ্ক (CV) বিবেচনায় প্রকল্প-২ এর ঝুঁকি কম।