পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো ব্যবস্থার ওপর কাজ সম্পূর্ণরূপে তাপে বা তাপ সম্পূর্ণরূপে কাজে রূপান্তরিত হয়, তখন কাজ এবং তাপ পরস্পরের সমানুপাতিক হয়। অর্থাৎ, $W \propto Q$ বা $W = JQ$ (যেখানে $J$ একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পারদকে উত্তম উষ্ণতামিতিক পদার্থ হিসেবে বিবেচনা করার কারণগুলো হলো:
   ১. পারদ একটি অস্বচ্ছ ও চকচকে তরল ধাতু, যার ফলে কাচ নলের বাইরে থেকে এর অবস্থান স্পষ্ট দেখা যায় এবং এটি কাচের গায়ে লেগে থাকে না।
   ২. এর তাপ পরিবাহিতা উচ্চ এবং আপেক্ষিক তাপ কম হওয়ায় এটি খুব দ্রুত তাপীয় সাম্যাবস্থায় পৌঁছায়।
   ৩. একটি বিস্তৃত তাপমাত্রা পরিসরে ($-39^\circ\text{C}$ থেকে $357^\circ\text{C}$) পারদের আয়তন প্রসারণ সুষম থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা,
   $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

   এখানে,
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 600\text{ K}$
   দক্ষতা, $\eta = 40\% = 0.40$
   তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = ?$

   বা, $\frac{T_2}{T_1} = 1 - \eta$
   বা, $T_2 = T_1 (1 - \eta)$
   বা, $T_2 = 600 \times (1 - 0.40) = 600 \times 0.60 = 360\text{ K}$

   সুতরাং, ইঞ্জিনটির তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা $360\text{ K}$ (বা $87^\circ\text{C}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইঞ্জিনের দক্ষতা $10\%$ বাড়ালে পরিবর্তিত দক্ষতা হবে,
   $\eta' = 40\% + 10\% = 50\% = 0.50$

   ১ম ক্ষেত্র: গ্রাহকের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে ($T_2 = 360\text{ K}$) উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি ($T_1'$):
   $\eta' = 1 - \frac{T_2}{T_1'}$
   বা, $\frac{T_2}{T_1'} = 1 - 0.50 = 0.50$
   বা, $T_1' = \frac{T_2}{0.50} = \frac{360}{0.50} = 720\text{ K}$
   অতএব, উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধির পরিমাণ, $\Delta T_1 = T_1' - T_1 = 720\text{ K} - 600\text{ K} = 120\text{ K}$

   ২য় ক্ষেত্র: উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে ($T_1 = 600\text{ K}$) গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস ($T_2'$):
   $\eta' = 1 - \frac{T_2'}{T_1}$
   বা, $\frac{T_2'}{T_1} = 1 - 0.50 = 0.50$
   বা, $T_2' = 600 \times 0.50 = 300\text{ K}$
   অতএব, গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাসের পরিমাণ, $\Delta T_2 = T_2 - T_2' = 360\text{ K} - 300\text{ K} = 60\text{ K}$

   দেখা যাচ্ছে যে, একই দক্ষতা অর্জনে উৎসের তাপমাত্রা $120\text{ K}$ বৃদ্ধি করতে হয়, যেখানে গ্রাহকের তাপমাত্রা মাত্র $60\text{ K}$ হ্রাস করলেই চলে। এছাড়া উচ্চ তাপমাত্রার উৎস তৈরি বা বজায় রাখার চেয়ে পরিবেশ বা নিম্ন তাপমাত্রার গ্রাহক নিয়ন্ত্রণ তুলনামূলকভাবে সহজ ও সাশ্রয়ী।
   অতএব, গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করাই অধিকতর সুবিধাজনক।