ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরকার কর্তৃক দীর্ঘমেয়াদে তহবিল সংগ্রহের উদ্দেশ্যে ইস্যুকৃত ঋণপত্রকে ট্রেজারি বন্ড (Treasury Bond) বলা হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কুপন আয়ের হার বন্ড থেকে প্রাপ্ত বার্ষিক সুদের পরিমাণ নির্ধারণ করে, যা বন্ডের আয়ের ওপর সরাসরি প্রভাব ফেলে।

   কুপন হার হলো বন্ডের অভিহিত মূল্যের ওপর প্রতি বছর প্রদেয় সুদের হার। যদি বাজারে প্রয়োজনীয় আয়ের হার কুপন হারের সমান হয়, তবে বন্ডটি সমমূল্যে বিক্রি হয়। কিন্তু কুপন হার বাজার সুদের হার বা প্রত্যাশিত আয়ের হারের চেয়ে কম হলে বন্ডের বাজারমূল্য হ্রাস পায় (ডিসকাউন্টে বিক্রি হয়) এবং কুপন হার বেশি হলে বন্ডটি প্রিমিয়ামে বিক্রি হয়। ফলে বিনিয়োগকারীর মোট আয়ের হার (Yield to Maturity) প্রত্যক্ষভাবে কুপন আয়ের হার দ্বারা প্রভাবিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য:
   বন্ডের লিখিত মূল্য (Face Value, $FV$) = ১,০০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১২%
   যেহেতু সুদ অর্ধ-বার্ষিক ভিত্তিতে প্রদান করা হয়, তাই বছরে কিস্তির সংখ্যা ($m$) = ২
   প্রতি কিস্তিতে সুদের পরিমাণ ($I$) = $\frac{১,০০০ \times ১২\%}{২} = \frac{১২০}{২} = ৬০$ টাকা
   বন্ডের মেয়াদ ($n$) = ৪ বছর
   মোট অর্ধ-বার্ষিক মেয়াদের সংখ্যা ($N = n \times m$) = $৪ \times ২ = ৮$
   প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($k_d$) = ১৫% বা ০.১৫
   অর্ধ-বার্ষিক প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($i = \frac{k_d}{m}$) = $\frac{০.১৫}{২} = ০.০৭৫$
   বন্ডের পরিশোধিত মূল্য ($MV$) = ১,০০০ টাকা (লিখিত মূল্যের সমান)

   আমরা জানি, অর্ধ-বার্ষিক কুপন বন্ডের বর্তমান মূল্য ($V_0$):
   $V_0 = I \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-N}}{i} \right] + \frac{MV}{(1 + i)^N}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.০৭৫)^{-৮}}{০.০৭৫} \right] + \frac{১,০০০}{(১ + ০.০৭৫)^৮}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{1 - (১.০৭৫)^{-৮}}{০.০৭৫} \right] + \frac{১,০০০}{(১.০৭৫)^৮}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{1 - ০.৫৫৮৩৯}{০.০৭৫} \right] + \frac{১,০০০}{১.৭৯৫৮}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{০.৪৪১৬১}{০.০৭৫} \right] + ৫৫৬.৮৪$
   $= ৬০ \times ৫.৮৮৮১ + ৫৫৬.৮৪$
   $= ৩৫৩.২৯ + ৫৫৬.৮৪ = ৯১০.১৩$ টাকা (প্রায়)

   সুতরাং, কিউট ফার্মাসিউটিক্যালস কোম্পানি লি.-এর বন্ডের বর্তমান মূল্য ৯১০.১৩ টাকা (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যদি প্রয়োজনীয় আয়ের হার বৃদ্ধি পেয়ে ১৭% হয়, তবে নতুন প্রয়োজনীয় আয়ের হারে বন্ডটির অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_0$) নির্ণয় করতে হবে।

   এখানে,
   নতুন বার্ষিক প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($k_d$) = ১৭% বা ০.১৭
   অর্ধ-বার্ষিক প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($i$) = $\frac{০.১৭}{২} = ০.০৮৫$
   অন্যান্য মান অপরিবর্তিত থাকে: $I = ৬০$ টাকা, $N = ৮$, $MV = ১,০০০$ টাকা।

   বন্ডটির বর্তমান মূল্য ($V_0$):
   $V_0 = ৬০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.০৮৫)^{-৮}}{০.০৮৫} \right] + \frac{১,০০০}{(১ + ০.০৮৫)^৮}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{1 - (১.০৮৫)^{-৮}}{০.০৮৫} \right] + \frac{১,০০০}{(১.০৮৫)^৮}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{1 - ০.৫২১৩}{০.০৮৫} \right] + \frac{১,০০০}{১.৯১৮৩}$
   $= ৬০ \times \left[ \frac{০.৪৭৮৭}{০.০৮৫} \right] + ৫২১.৩০$
   $= ৬০ \times ৫.৬৩১৮ + ৫২১.৩০$
   $= ৩৩৭.৯১ + ৫২১.৩০ = ৮৫৯.২১$ টাকা (প্রায়)

   বন্ডটির বর্তমান বাজার মূল্য = ১,২৫০ টাকা।

   সিদ্ধান্ত বিশ্লেষণ:
   বন্ডটির প্রকৃত/অন্তর্নিহিত মূল্য (৮৫৯.২১ টাকা) তার বাজার মূল্যের (১,২৫০ টাকা) তুলনায় অনেক কম। অর্থাৎ বাজারে বন্ডটি অতিমূল্যায়িত (Overvalued)। কোনো সম্পদের বাজারমূল্য যদি তার প্রকৃত মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তবে তা ক্রয় করা লাভজনক নয়।
   অতএব, প্রয়োজনীয় আয়ের হার ১৭% হলে বন্ডটি ১,২৫০ টাকায় ক্রয় করার সিদ্ধান্ত যৌক্তিক হবে না।