পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে পুনরায় ওই বিন্দুতে আনতে কোষের যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ওই কোষের তড়িচ্চালক শক্তি (Electromotive force বা emf) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিরাপত্তা ফিউজের মূল উদ্দেশ্য হলো বর্তনীতে নির্দিষ্ট মাত্রার অতিরিক্ত বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে তা উত্তপ্ত হয়ে গলে গিয়ে বর্তনী বিচ্ছিন্ন করা এবং মূল্যবান যন্ত্রপাতিকে রক্ষা করা। বিশুদ্ধ ধাতুসমূহের গলনাঙ্ক সাধারণত বেশ উচ্চ হয়, ফলে অতিরিক্ত প্রবাহ চললেও তা সহজে গলে না। এজন্য ফিউজ তার হিসেবে বিশুদ্ধ ধাতু ব্যবহার না করে টিন (Sn) ও সিসার (Pb) একটি বিশেষ সংকর ধাতু ব্যবহার করা হয়, যার নির্দিষ্ট পরিমাণ রোধ এবং নিম্ন গলনাঙ্ক থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে দেওয়া আছে,
   প্রথম বাহুর রোধ, $P = 20\ \Omega$
   দ্বিতীয় বাহুর রোধ, $Q = 40\ \Omega$
   তৃতীয় বাহুর রোধ, $R = 15\ \Omega$
   চতুর্থ বাহুর (CD অংশের) বর্তমান রোধ, $S = 80\ \Omega$

   গ্যালভানোমিটারের কাঁটার বিক্ষেপ শূন্য হতে হলে হুইটস্টোন ব্রীজটির ভারসাম্যাবস্থায় থাকতে হবে। ধরি, ভারসাম্যাবস্থায় CD অংশের প্রয়োজনীয় তুল্য রোধ $S'$।

   আমরা জানি,
   $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S'}$
   $\Rightarrow S' = \frac{Q \times R}{P} = \frac{40 \times 15}{20} = 30\ \Omega$

   যেহেতু CD অংশের বর্তমান রোধ ($S = 80\ \Omega$) প্রয়োজনীয় রোধ ($S' = 30\ \Omega$) অপেক্ষা বেশি, তাই প্রয়োজনীয় রোধ পেতে $80\ \Omega$ রোধের সাথে সমান্তরালে একটি রোধ $r$ যুক্ত করতে হবে।

   সমান্তরাল সংযোগের সূত্রানুযায়ী,
   $\frac{1}{S'} = \frac{1}{S} + \frac{1}{r}$
   $\Rightarrow \frac{1}{r} = \frac{1}{S'} - \frac{1}{S} = \frac{1}{30} - \frac{1}{80} = \frac{8 - 3}{240} = \frac{5}{240} = \frac{1}{48}$
   $\Rightarrow r = 48\ \Omega$

   অতএব, CD অংশে $48\ \Omega$ মানের রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটার বিক্ষেপ শূন্য হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাবি $K$ এর সংযোগ বিচ্ছিন্ন করলে গ্যালভানোমিটার শাখার মধ্য দিয়ে কোনো প্রবাহ চলবে না।
   ফলে $P$ ও $Q$ রোধদ্বয় এবং $R$ ও $S$ রোধদ্বয় পরস্পরের সাথে যুক্ত দুটি সমান্তরাল শাখা গঠন করে।

   ধরি, কোষ থেকে মোট তড়িৎপ্রবাহ $I$ বের হয়ে A বিন্দুতে বিভক্ত হয়ে $P$ ও $Q$ বিশিষ্ট শাখা দিয়ে $I_P$ এবং $R$ ও $S$ বিশিষ্ট শাখা দিয়ে $I_R$ প্রবাহিত হয়।

   কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, $E = 12\ \text{V}$

   ১ম আবদ্ধ লুপের (কোষ-A-B-C-কোষ) ক্ষেত্রে কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র (KVL) প্রয়োগ করে পাই:
   $I_P \cdot P + I_P \cdot Q = E$
   $\Rightarrow I_P (P + Q) = 12$
   $\Rightarrow I_P (20 + 40) = 12$
   $\Rightarrow I_P \times 60 = 12$
   $\Rightarrow I_P = \frac{12}{60} = 0.2\ \text{A}$

   ২য় আবদ্ধ লুপের (কোষ-A-D-C-কোষ) ক্ষেত্রে কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে পাই:
   $I_R \cdot R + I_R \cdot S = E$
   $\Rightarrow I_R (R + S) = 12$
   $\Rightarrow I_R (15 + 80) = 12$
   $\Rightarrow I_R \times 95 = 12$
   $\Rightarrow I_R = \frac{12}{95} \approx 0.1263\ \text{A}$

   যেহেতু $I_P = 0.2\ \text{A}$ এবং $I_R \approx 0.1263\ \text{A}$,
   সুতরাং $I_P > I_R$।

   অতএব, $P$ রোধের মধ্য দিয়ে $R$ রোধের তুলনায় অধিক তড়িৎপ্রবাহ অতিক্রম করবে।