∫xsec⁡2xdx=?\int x \sec^2 x dx = ?

Question

Accepted Answer

গ. xtan⁡x+ln⁡∣cos⁡x∣+cx 	an x + \ln |\cos x| + c

ব্যাখ্যা: অখণ্ডন (Integration by parts) এর সূত্রানুসারে:
$\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx ight) dx$

এখানে, $u = x$ এবং $v = \sec^2 x$ বিবেচনা করি।
তাহলে,
$\int x \sec^2 x \, dx = x \int \sec^2 x \, dx - \int \left( \frac{d}{dx}(x) \int \sec^2 x \, dx ight) dx$
$= x 	an x - \int 1 \cdot 	an x \, dx$

সুতরাং সঠিক উত্তর ৩ নম্বর অপশনে দেওয়া আছে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন