2m দীর্ঘ ঝুলন্ত একটি তারের নিচের প্রান্তে 10 kg ভর ঝুলালে এর দৈর্ঘ্য 0.6 mm বাড়ে। তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 2×1011Nm−22 imes10^{11}Nm^{-2} হলে তারের ব্যাসার্ধ কোনটি?

Question

2m দীর্ঘ ঝুলন্ত একটি তারের নিচের প্রান্তে 10 kg ভর ঝুলালে এর দৈর্ঘ্য 0.6 mm বাড়ে। তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 2×1011Nm−22	imes10^{11}Nm^{-2} হলে তারের ব্যাসার্ধ কোনটি?

Accepted Answer

গ. 0.72mm

ব্যাখ্যা: ইয়ং-এর গুণাঙ্কের সূত্রানুসারে, $Y = \frac{FL}{A\Delta L} = \frac{mgL}{\pi r^2 \Delta L}$
এখানে,
$L = 2	ext{ m}$
$m = 10	ext{ kg} \implies F = mg = 10 	imes 9.8 = 98	ext{ N}$
$\Delta L = 0.6	ext{ mm} = 0.6 	imes 10^{-3}	ext{ m}$
$Y = 2 	imes 10^{11}	ext{ N m}^{-2}$

অতএব, তারের ব্যাসার্ধ:
$r = \sqrt{\frac{mgL}{\pi Y \Delta L}} = \sqrt{\frac{10 	imes 9.8 	imes 2}{\pi 	imes 2 	imes 10^{11} 	imes 0.6 	imes 10^{-3}}} \approx 7.21 	imes 10^{-4}	ext{ m} = 0.72	ext{ mm}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন