গণিত • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

গণিত প্রশ্ন

B={x∈N:3≤x≤7 \mathrm{B}={\mathrm{x} \in \mathbb{N}: 3 \leq \mathrm{x} \leq 7 এবং মৌলিক সংখ্যা } } A={x∈N:x A={x \in \mathbb{N}: x জোড় সংখ্যা x≤6} x \leq 6} F={(x,y):x∈C,y∈C F={(x, y): x \in C, y \in C এবং x−y=2} x-y=2} , যেখানে C={−2,0,2,4,6} \mathrm{C}={-2,0,2,4,6}

  1. ক)

    B-কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

    (1)
  2. খ)

    P(A) P(A) নির্ণয় করে "A এর উপাদান সংখ্যা n n হলে P(A) P(A) এর উপাদান সংখ্যা 2n  2^{\text {n }} হবে"- উক্তির সত্যতা যাচাই কর।

    (2)
  3. গ)

    F F অন্বয়কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    B={x∈N:3≤x≤7B=\{x\in\mathbb N:3\le x\le7 এবং xx মৌলিক সংখ্যা}\}

    33 থেকে 77 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা 3,4,5,6,73,4,5,6,7। এদের মধ্যে মৌলিক সংখ্যা 3,5,73,5,7।

    উত্তর: B={3,5,7}B=\{3,5,7\}

  2. খ)

    A={x∈N:xA=\{x\in\mathbb N:x জোড় সংখ্যা ও x≤6}={2,4,6}x\le6\}=\{2,4,6\}

    AA-এর উপাদান সংখ্যা n=3n=3।

    P(A)={ϕ,{2},{4},{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}P(A)=\{\phi,\{2\},\{4\},\{6\},\{2,4\},\{2,6\},\{4,6\},\{2,4,6\}\}

    P(A)P(A)-এর উপাদান সংখ্যা =8=23=2n=8=2^3=2^n।

    সুতরাং, "AA-এর উপাদান সংখ্যা nn হলে P(A)P(A)-এর উপাদান সংখ্যা 2n2^n হবে", উক্তিটি সত্য।

  3. গ)

    C={−2,0,2,4,6}C=\{-2,0,2,4,6\} এবং F={(x,y):x∈C, y∈CF=\{(x,y):x\in C,\,y\in C এবং x−y=2}x-y=2\}

    x−y=2x-y=2 অর্থাৎ y=x−2y=x-2। প্রতিটি xx-এর জন্য:

    • x=−2x=-2 হলে y=−4∉Cy=-4\notin C
    • x=0x=0 হলে y=−2∈Cy=-2\in C
    • x=2x=2 হলে y=0∈Cy=0\in C
    • x=4x=4 হলে y=2∈Cy=2\in C
    • x=6x=6 হলে y=4∈Cy=4\in C

    ∴F={(0,−2),(2,0),(4,2),(6,4)}\therefore F=\{(0,-2),(2,0),(4,2),(6,4)\}

    ডোমেন ={0,2,4,6}=\{0,2,4,6\} (ক্রমজোড়ের প্রথম উপাদানের সেট)

    রেঞ্জ ={−2,0,2,4}=\{-2,0,2,4\} (ক্রমজোড়ের দ্বিতীয় উপাদানের সেট)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন