a2+1a2=2a^2 + \frac{1}{a^2} = 2 হলে, a+1a=কত?a + \frac{1}{a} = ext{কত}?

Question

a2+1a2=2a^2 + \frac{1}{a^2} = 2 হলে, a+1a=কত?a + \frac{1}{a} = 	ext{কত}?

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $a^2 + \frac{1}{a^2} = 2$ হলে $\left(a + \frac{1}{a}\right)^2 = a^2 + \frac{1}{a^2} + 2 = 2 + 2 = 4$। তাই $a + \frac{1}{a} = 2$ (ধনাত্মক মান; প্রদত্ত বিকল্পে $-2$ নেই)। যাচাই: $a = 1$ হলে $1 + 1 = 2$ এবং $1 + 1 = 2$ উভয়ই মেলে।

**মনে রাখার কৌশল:** $(a + \frac{1}{a})^2 = a^2 + \frac{1}{a^2} + 2$ এবং $(a - \frac{1}{a})^2 = a^2 + \frac{1}{a^2} - 2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a^2 + \frac{1}{a^2} = 7$ হলে $a + \frac{1}{a}$ কত? ($a > 0$)
*উত্তর:* ৩

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন