পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো স্প্রিংয়ের মুক্ত প্রান্তের একক দৈর্ঘ্য প্রসারণ বা সংকোচনের জন্য যে পরিমাণ প্রত্যয়নী বলের সৃষ্টি হয়, তাকে ঐ স্প্রিংয়ের বল ধ্রুবক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুকে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে বা সপক্ষে যে কোনো পথে একটি বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে নিয়ে গেলে কৃতকাজ কেবল আদি ও শেষ অবস্থানের ওপর নির্ভর করে, গতিপথের ওপর নির্ভর করে না। এছাড়া, কোনো বস্তুকে অভিকর্ষ ক্ষেত্রে একটি পূর্ণ চক্রে ঘুরিয়ে আবার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনলে মোট কৃতকাজের পরিমাণ শূন্য হয়। এই দুটি শর্ত পূরণ করার কারণে অভিকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ম মোটর গাড়ির ক্ষেত্রে লেখচিত্র থেকে পাই,
   আদিবেগ, $u_1 = 4\text{ m s}^{-1}$
   $t = 10\text{ s}$ পর বেগ, $v_1 = 12\text{ m s}^{-1}$

   অতএব, ১ম গাড়ির ত্বরণ,
   $a_1 = \frac{v_1 - u_1}{t} = \frac{12 - 4}{10} = \frac{8}{10} = 0.8\text{ m s}^{-2}$

   সুতরাং, $t' = 5\text{ s}$ সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
   $s = u_1 t' + \frac{1}{2} a_1 (t')^2$
   $\Rightarrow s = (4 \times 5) + \frac{1}{2} \times 0.8 \times (5)^2$
   $\Rightarrow s = 20 + 0.4 \times 25$
   $\Rightarrow s = 20 + 10 = 30\text{ m}$

   অতএব, ১ম মোটর গাড়ি $5\text{ s}$-এ $30\text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   ১ম গাড়ির ভর, $m_1 = 500\text{ kg}$
   ২য় গাড়ির ভর, $m_2 = 320\text{ kg}$
   উভয় গাড়ির ঘর্ষণ বল, $f_k = 120\text{ N}$

   ১ম গাড়ির ক্ষেত্রে:
   ত্বরণ, $a_1 = 0.8\text{ m s}^{-2}$ (গ হতে প্রাপ্ত)
   ধরি, ১ম গাড়ির ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল $F_1$।
   গতির সমীকরণ অনুসারে,
   $F_1 - f_k = m_1 a_1$
   $\Rightarrow F_1 = m_1 a_1 + f_k$
   $\Rightarrow F_1 = (500 \times 0.8) + 120 = 400 + 120 = 520\text{ N}$

   ২য় গাড়ির ক্ষেত্রে:
   আদিবেগ, $u_2 = 2\text{ m s}^{-1}$
   $8\text{ s}$ পর বেগ, $v_2 = 12\text{ m s}^{-1}$
   অতএব, ত্বরণ $a_2 = \frac{v_2 - u_2}{t_2} = \frac{12 - 2}{8} = \frac{10}{8} = 1.25\text{ m s}^{-2}$
   ধরি, ২য় গাড়ির ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল $F_2$।
   গতির সমীকরণ অনুসারে,
   $F_2 - f_k = m_2 a_2$
   $\Rightarrow F_2 = m_2 a_2 + f_k$
   $\Rightarrow F_2 = (320 \times 1.25) + 120 = 400 + 120 = 520\text{ N}$

   গাড়ি দুটির প্রযুক্ত বলের অনুপাত:
   $\frac{F_1}{F_2} = \frac{520}{520} = 1$
   $\Rightarrow F_1 = F_2$

   মতামত: দেখা যাচ্ছে যে, গাড়ি দুটির ত্বরণ ও ভরের ভিন্নতা সত্ত্বেও তাদের উভয়ের কার্যকর ত্বরণ সৃষ্টিকারী বলের মান সমান ($400\text{ N}$) এবং উভয়ের ওপর কার্যকর ঘর্ষণ বল একই ($120\text{ N}$) হওয়ায় উভয় গাড়ি কর্তৃক প্রযুক্ত বলের মান পরস্পর সমান ($520\text{ N}$)।