পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, পৃথিবীর আহ্নিক গতির কারণে $\lambda$ অক্ষাংশে কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ,
$g' = g - \omega^2 R \cos^2\lambda$

$\therefore$ অভিকর্ষজ ত্বরণের হ্রাস, $\Delta g = g - g' = \omega^2 R \cos^2\lambda$

সুতরাং ওজনের হ্রাস,
$\Delta W = m \Delta g = m \omega^2 R \cos^2\lambda$

এখানে,
বস্তুর ভর, $m = 80\text{ kg}$
ওজন হ্রাস, $\Delta W = 2\text{ N}$
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R \approx 6.4 \times 10^6\text{ m}$
পৃথিবীর আবর্তনকাল, $T = 24\text{ hours} = 86400\text{ s}$
পৃথিবীর কৌণিক বেগ, $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{86400} \approx 7.272 \times 10^{-5}\text{ rad/s}$

অতএব,
$\cos^2\lambda = \frac{\Delta W}{m \omega^2 R} = \frac{2}{80 \times (7.272 \times 10^{-5})^2 \times 6.4 \times 10^6} \approx 0.7397$
$\implies \cos\lambda = \sqrt{0.7397} \approx 0.86007$
$\implies \lambda = \cos^{-1}(0.86007) \approx 30.68^\circ$ (যদি $R = 6.4\times 10^6\text{ m}$)

[বিকল্প গণনা: $m\omega^2 R = 80 \times (7.292 \times 10^{-5})^2 \times 6.371 \times 10^6 = 2.71\text{ N}$
$\cos^2\lambda = \frac{2}{2.71} = 0.738 \implies \lambda \approx 30.8^\circ$]

উত্তর: প্রায় $30.7^\circ$ (বা $30.8^\circ$) অক্ষাংশে।