mx2−x+n=0mx^2-x+n=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত? (যেখানে m≠0m
e0)

Question

mx2−x+n=0mx^2-x+n=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত? (যেখানে m≠0m
e0)

Accepted Answer

খ. 1−2mnm2 \frac{1-2 m n}{m^{2}}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $mx^2 - x + n = 0$। সমীকরণটির মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ হলে, মূলদ্বয়ের যোগফল $\alpha + \beta = -\frac{-1}{m} = \frac{1}{m}$ এবং মূলদ্বয়ের গুণফল $\alpha\beta = \frac{n}{m}$। অতএব, মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = \left(\frac{1}{m}\right)^2 - 2\left(\frac{n}{m}\right) = \frac{1}{m^2} - \frac{2n}{m} = \frac{1 - 2mn}{m^2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন